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形如這樣的數(shù)稱為“波浪數(shù)”，即十位上的數(shù)字、千位上的數(shù)字均比與它們各自相鄰的數(shù)字大，現(xiàn)從由組成的數(shù)字不重復(fù)的五位數(shù)中任取一個，則該數(shù)是“波浪數(shù)”的概率為（ ）

A． B． C． D．

若，則的值 .

展開式中,項的系數(shù)為 .（用數(shù)字作答）

在區(qū)間上隨機取兩個數(shù)，則的概率是____________.

某食品企業(yè)一個月內(nèi)被消費者投訴的次數(shù)用表示，椐統(tǒng)計，隨機變量的概率分布列如下：

（Ⅰ）求的值和的數(shù)學(xué)期望；

（Ⅱ）假設(shè)一月份與二月份被消費者投訴的次數(shù)互不影響,求該企業(yè)在這兩個月內(nèi)共被消費者投訴次的概率.

大學(xué)畢業(yè)生小張到甲、乙、丙三個單位應(yīng)聘，各單位是否錄用他是相互獨立的，其被錄用的概率分別為，，（允許小張被多個單位同時錄用）.

（1）求小張沒有被錄用的概率；

（2）求小張恰被兩個單位錄用的概率.

已知.經(jīng)計算得.

（1）由上面數(shù)據(jù)，試猜想出一個一般性結(jié)論；

（2）用數(shù)學(xué)歸納法證明你的猜想.

已知函數(shù)．

（I）求函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間；

（II）若在上恒成立，求實數(shù)的取值范圍；

（III）過點作函數(shù)圖象的切線，求切線方程．

盒子內(nèi)裝有張卡片，上面分別寫有數(shù)字，每張卡片被取到的概率相等.先從盒子中任取張卡片，記下它上面的數(shù)字，然后放回盒子內(nèi)攪勻，再從盒子中任取張卡片，記下它上面的數(shù)字.設(shè).

（1）求隨機變量的分布列和數(shù)學(xué)期望；

（2）設(shè)“函數(shù)在區(qū)間內(nèi)有且只有一個零點”為事件，求的概率.

已知拋物線經(jīng)過點，在點處的切線交軸于點，直線經(jīng)過點且垂直于軸.

（Ⅰ）求線段的長；

（Ⅱ）設(shè)不經(jīng)過點和的動直線交于點和，交于點，若直線、、的斜率依次成等差數(shù)列，試問：是否過定點？請說明理由.