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已知實(shí)數(shù)，函數(shù)，若，則的值為________．

在平面直角坐標(biāo)系xOy中，以原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系．曲線C1的極坐標(biāo)方程為ρ（cos θ＋sin θ）＝－2，曲線C2的參數(shù)方程為（t為參數(shù)），則C1與C2公共點(diǎn)的直角坐標(biāo)為________．

下面四個(gè)命題中， ① 復(fù)數(shù)，則其實(shí)部、虛部分別是；② 復(fù)數(shù)滿足，則對(duì)應(yīng)的點(diǎn)集合構(gòu)成一條直線； ③ 由，可得；④ 為虛數(shù)單位，則．正確命題的序號(hào)是______________.

，，，，,，則函數(shù)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為______________.

已知集合 ，，， ，并且是的充分條件，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

設(shè)函數(shù)．

（1）證明：；

（2）若，求的取值范圍．

已知函數(shù)（其中為常數(shù)且）的圖象經(jīng)過點(diǎn)

（1）求的解析式；

（2）若不等式在上恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

設(shè)，，且.

（1）求的值及的定義域.

（2）求的單調(diào)區(qū)間，并求在區(qū)間上的值域.

已知函數(shù)滿足，，且當(dāng)時(shí)， .

（1）證明：函數(shù)是周期函數(shù)；

（2）若，求的值.

若定義在上的函數(shù)同時(shí)滿足下列三個(gè)條件：①對(duì)任意實(shí)數(shù)均有成立；②；③當(dāng)時(shí)，都有成立。

（1）求，的值；

（2）求證：為上的增函數(shù)

（3）求解關(guān)于的不等式.