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等比數(shù)列的各項均為正數(shù)，且.

（1）求數(shù)列的通項公式；

（2）設，求數(shù)列的前項和.

2013年，首都北京經歷了59年來霧霾天氣最多的一個月。經氣象局統(tǒng)計，北京市從1月1日至1月30日這30天里有26天出現(xiàn)霧霾天氣�！董h(huán)境空氣質量指數(shù)（）技術規(guī)定（試行）》將空氣質量指數(shù)分為六級：其中，中度污染（四級），指數(shù)為151-200；重度污染（五級），指數(shù)為201-300；嚴重污染（六級），指數(shù)大于300.下面表1是該觀測點記錄的4天里，指數(shù)與當天的空氣水平可見度（千米）的情況，表2是某氣象觀測點記錄的北京1月1日到1月30日指數(shù)頻數(shù)統(tǒng)計結果，

表1：指數(shù)與當天的空氣水平可見度（千米）情況

表2：北京1月1日到1月30日指數(shù)頻數(shù)統(tǒng)計

（1）設變量，根據(jù)表1的數(shù)據(jù)，求出關于的線性回歸方程；

（2）根據(jù)表2估計這30天指數(shù)的平均值.

(用最小二乘法求線性回歸方程系數(shù)公式)

已知直三棱柱中，，點是的中點.

（1）求證：平面；

（2）求證：平面平面；

（3）若底面為邊長為2的正三角形，.求三棱錐的體積.

已知橢圓的離心率為，點在上.

（1）求的方程；

（2）直線不經過原點，且不平行于坐標軸，與有兩個交點，線段中點為，證明：直線的斜率與直線的斜率乘積為定值.

已知函數(shù).

（1）求曲線在點處的切線方程；

（2）求證函數(shù)在區(qū)間上存在唯一的極值點，并利用二分法求函數(shù)取得極值時相應的近似值（誤差不超過0.2）；（參考數(shù)據(jù)）.

已知曲線的極坐標方程是，以極點為原點，極軸為軸的正半軸建立平面直角坐標系，直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)）.

（1）寫出直線與曲線在直角坐標系下的方程；

（2）設曲線經過伸縮變換得到曲線，設曲線上任一點為，求的取值范圍.

若a、b都是正數(shù)，則關于x的不等式－b＜＜a的解集是（ ）

A．（－，0）∪（0，）

B．（－，0）∪（0，）

C．（－∞，－）∪（，+∞）

D．（－，）

已知a＞0，b＞0，則＋＋2的最小值是（ ）

A．2 B．2 C．4 D．5

若滿足約束條件則的最大值為 ．

解關于x的不等式≤ （其中a＞0且a≠1）．