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（本題滿分18分，第1小題滿分4分，第2小題滿分6分，第3小 題滿分8分. ）

已知數(shù)列{}滿足：，為數(shù)列的前項(xiàng)和。

若{}是遞增數(shù)列，且成等差數(shù)列，求的值；

若，且{}是遞增數(shù)列，{}是遞減數(shù)列，求數(shù)列{}的通項(xiàng)公式；

若，對(duì)于給定的正整數(shù)，是否存在一個(gè)滿足條件的數(shù)列，使得，如果存在，給出一個(gè)滿足條件的數(shù)列，如果不存在，請(qǐng)說明理由。

甲校有3600名學(xué)生，乙校有5400名學(xué)生，丙校有1800名學(xué)生.為統(tǒng)計(jì)三校學(xué)生某方面的情況，計(jì)劃采用分層抽樣法，抽取一個(gè)樣本容量為90人的樣本，則應(yīng)在甲校抽取的學(xué)生數(shù)是___________.

閱讀右邊的程序框圖，如果輸出的值在區(qū)間內(nèi)，則輸入的實(shí)數(shù)的取值范圍是 ．

甲、乙兩人參加法律知識(shí)競(jìng)賽，共有10道不同的題目，其中選擇題有6道，判斷題4道，甲、乙兩人依次各抽一題（不能抽同一題）．則甲、乙中至少有一人抽到選擇題的概率等于 ．（用數(shù)字作答）

若和都是定義在上的函數(shù)，則“與同是奇函數(shù)或同是偶函數(shù)”是“是偶函數(shù)”的（ ）

A、充分非必要條件. B、必要非充分條件.

C、充要條件. D、既非充分又非必要條件

設(shè)集合是的兩個(gè)非空子集,如果存在一個(gè)從到的函數(shù)滿足: 對(duì)任意當(dāng)時(shí),恒有,那么稱這兩個(gè)集合“保序同構(gòu)”.以下集合對(duì)不是“保序同構(gòu)”的是( )

A、 B、

C、 D、

（本題滿分16分，第1小題滿分4分，第2小題滿分6分，第3小 題滿分6分. ）

已知橢圓的左、右焦點(diǎn)分別為，， 點(diǎn)是橢圓的一個(gè)頂點(diǎn)，△是等腰直角三角形．

（1）求橢圓的方程；

（2）設(shè)點(diǎn)是橢圓上一動(dòng)點(diǎn)，求線段的中點(diǎn)的軌跡方程；

（3）過點(diǎn)分別作直線，交橢圓于，兩點(diǎn)，設(shè)兩直線的斜率分別為， ，

且，探究：直線是否過定點(diǎn)，并說明理由.

在極坐標(biāo)系中，點(diǎn)到曲線上的點(diǎn)的最小距離等于（ ）

A． B． C． D．2

過點(diǎn)（3，1）作一直線與圓相交于M、N兩點(diǎn)，則的最小值為（ ）

A． B．2 C．4 D．6

橢圓的左、右焦點(diǎn)分別為F1，F(xiàn)2，弦AB過F1點(diǎn)，若△ABF2的內(nèi)切圓周長(zhǎng)為，A，B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為（x1，y1），（x2，y2），則的值為（ ）

A． B． C． D．