科目: 來源:2016屆江蘇省高三上學期周練數學試卷(解析版) 題型:解答題
(16分)已知橢圓![]()
的左右焦點分別為
,短軸兩個端點為A,B,且四邊形
是邊長為2的正方形.
(1)求橢圓的方程;
(2)若C,D分別是橢圓長軸的左右端點,動點M滿足
,連接CM,交橢圓于點P,證明:
為定值.
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科目: 來源:2016屆遼寧省沈陽市高三上學期期中理科數學試卷(解析版) 題型:選擇題
四面體SABC的各棱長都相等,如果E、F分別為SC、AB的中點,那么異面直線EF與SA所成的角等于( )
A.90° B.60° C.45° D.30°
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科目: 來源:2016屆遼寧省沈陽市高三上學期期中理科數學試卷(解析版) 題型:解答題
“水資源與永恒發(fā)展”是2015年聯(lián)合國世界水資源日主題.近年來,某企業(yè)每年需要向自來水廠繳納水費約4萬元,為了緩解供水壓力,決定安裝一個可使用4年的自動污水凈化設備,安裝這種凈水設備的成本費(單位:萬元)與管線、主體裝置的占地面積(單位:平方米)成正比,比例系數約為0.2.為了保證正常用水,安裝后采用凈水裝置凈水和自來水廠供水互補的用水模式.假設在此模式下,安裝后該企業(yè)每年向自來水廠繳納的水費 C(單位:萬元)與安裝的這種凈水設備的占地面積x(單位:平方米)之間的函數關系是
(x≥0,k為常數).記y為該企業(yè)安裝這種凈水設備的費用與該企業(yè)4年共將消耗的水費之和.
(1)試解釋
的實際意義,請建立y關于x的函數關系式并化簡;
(2)當x為多少平方米時,y取得最小值?最小值是多少萬元?
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