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已知函數(shù)在處的切線與直線垂直，函數(shù)．

（1）求實(shí)數(shù)的值；

（2）若函數(shù)存在單調(diào)遞減區(qū)間，求實(shí)數(shù)b的取值范圍；

（3）設(shè)是函數(shù)的兩個(gè)極值點(diǎn)，若，求的最小值．

已知、、c為正數(shù)，

（1）若直線2x－（b－3）y＋6＝0與直線bx＋ay－5＝0互相垂直，試求的最小值；

（2）求證：．

某四棱錐的底面為正方形，其三視圖如圖所示，則該四棱錐的體積等于

A．1 B．2 C．3 D．4

設(shè)，，，則

（A） （B） （C） （D）

如果有窮數(shù)列滿足條件: 即， 我們稱其為“對(duì)稱數(shù)列”．例如:數(shù)列1，2，3，3，2，1 和數(shù)列1，2，3，4，3，2，1都為 “對(duì)稱數(shù)列”。已知數(shù)列是項(xiàng)數(shù)不超過(guò)的“對(duì)稱數(shù)列”，并使得依次為該數(shù)列中連續(xù)的前項(xiàng)，則數(shù)列的前2009項(xiàng)和所有可能的取值的序號(hào)為

①

②

③

④

A．①②③ B．②③④ C．①②④ D．①③④

有一個(gè)底面半徑為1、高為2的圓柱，點(diǎn)為這個(gè)圓柱底面圓的圓心，在這個(gè)圓柱內(nèi)隨機(jī)取一點(diǎn)，則點(diǎn)到點(diǎn)的距離大于1的概率為 ．

已知等差數(shù)列的首項(xiàng)，公差，且的第二項(xiàng)、第五項(xiàng)、第十四項(xiàng)成等比數(shù)列。

（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式;

（2）設(shè)，記為數(shù)列的前n項(xiàng)和，求并說(shuō)明是否存在最大的整數(shù)t，使得對(duì)任意的n均有總成立？若存在，求出t；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

將圓x2＋y2＝1上每一點(diǎn)的橫坐標(biāo)保持不變，縱坐標(biāo)變?yōu)樵瓉?lái)的2倍，得曲線C．

（1）寫(xiě)出C的參數(shù)方程；

（2）設(shè)直線l：2x＋y－2＝0與C的交點(diǎn)為P1，P2，以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，求過(guò)線段P1P2的中點(diǎn)且與l垂直的直線的極坐標(biāo)方程．

某班要選名學(xué)生做代表，每個(gè)學(xué)生當(dāng)選是等可能的，若“選出代表是男生”的概率是“選出代表是女生”的概率的，則這個(gè)班的女生人數(shù)占全班人數(shù)的百分比為 ．

已知函數(shù)，則函數(shù)的值域?yàn)?u> ．