科目： 來源：2015-2016學年湖南省長沙市推薦高二上學期開學分班數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題
（本小題滿分12分）在棱長為2的正方體
中，設
是棱
的中點．
（1）求證：
；
（2）求證：
平面
；
（3）求三棱錐
的體積．
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科目： 來源：2015-2016學年湖南省長沙市推薦高二上學期開學分班數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題
（本小題滿分13分）已知A、B為拋物線C：y2 = 4x上的兩個動點，點A在第一象限，點B在第四象限l1、l2分別過點A、B且與拋物線C相切，P為l1、l2的交點．
（Ⅰ）若直線AB過拋物線C的焦點F，求證：動點P在一條定直線上，并求此直線方程；
（Ⅱ）設C、D為直線l1、l2與直線x = 4的交點，求
面積的最小值．
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科目： 來源：2015-2016學年湖南省高二下學期第一次月考理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題
已知函數(shù)
，其中實數(shù)
隨機選自區(qū)間
．對任意
，
的概率是（ ）
A．
B．
C．
D．
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科目： 來源：2015-2016學年湖南省高二下學期第一次月考理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題
（本題滿分12分）已知數(shù)列
的前
項和為
，
．
（Ⅰ）求數(shù)列的通項公式；
（Ⅱ）設數(shù)列
的前
項和為
，
，點
在直線
上，若存在
，使不等式
成立，求實數(shù)
的最大值．
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科目： 來源：2015-2016學年遼寧沈陽東北育才學校高二上學期第一次作業(yè)數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題
執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若輸出的結果為63，則判斷框中應填（ ）
A． 
B．
C．
D．
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科目： 來源：2015-2016學年遼寧沈陽東北育才學校高二上學期第一次作業(yè)數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題
在△ABC中，若
，則△ABC必是（ ）
A．等腰三角形
B．直角三角形
C．等腰或直角三角形
D．等腰直角三角
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科目： 來源：2015-2016學年遼寧沈陽東北育才學校高二上學期第一次作業(yè)數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題
在單位圓
上，
是兩個給定的夾角為
的向量，
為單位圓上動點，設
，且設
的最大值為
,最小值為
,則
的值為（ ）
A．2 B．
C．4 D．
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為等比數(shù)列，
，
，則
（ ）
B．
C．
D．
（ ）
B．
C．
D．
中，若
，
，
，則
= ．