科目： 來源：2014-2015學(xué)年山西省高二上學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題
一條直線若同時平行于兩個相交平面，則這條直線與這兩個平面的交線的位置關(guān)系是（ ）
A．異面 B．相交 C．平行 D．不能確定
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科目： 來源：2014-2015學(xué)年山西省高二上學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題
過球的一條半徑的中點，作垂直于該半徑的平面，則所得截面的面積與球的表面積的比（ ）
A．
B．
C．
D．
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科目： 來源：2014-2015學(xué)年山西省高二上學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題
已知球的半徑為
，求其內(nèi)接正方體的棱長__________．
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科目： 來源：2014-2015學(xué)年山西省高二上學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題
（12分）如圖2，在正方體
中，
為棱
的中點．
（1）求證：
平面
；
（2）求證：
．
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科目： 來源：2014-2015學(xué)年山西省高二上學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題
（本小題12分）如圖4，四棱錐
中，底面
是菱形，其對角線的交點為
，且
．
（1）求證：
平面；
（2）設(shè)
，
，
是側(cè)棱
上的一點，且
平面
，求三棱錐
的體積．
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科目： 來源：2014-2015學(xué)年山西省高二下學(xué)期期中理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題
若f（n）＝1＋
＋
＋…＋
（n∈N*），則當n＝2時，f（n）是（ ）
A．1＋ B．
C．1＋＋＋
＋ D．非以上答案
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科目： 來源：2014-2015學(xué)年山西省高二下學(xué)期期中理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題
從4位男教師和3位女教師中選出3位教師，派往郊區(qū)3所學(xué)校支教，每校1人，要求這3位教師中男、女教師都要有，則不同的選派方案有
A．210種 B．186種 C．180種 D．90種
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科目： 來源：2014-2015學(xué)年山西省高二下學(xué)期期中理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題
某信號兵用紅、黃、藍3面旗從上到下掛在豎直的旗桿上表示信號，每次可以任掛1面、2面或3面，并且不同的順序表示不同的信號，一共可以表示_________種不同的信號．
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科目： 來源：2014-2015學(xué)年山西省高二下學(xué)期期中理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題
（本小題滿分10分）從4名男生和5名女生中任選5人參加數(shù)學(xué)課外小組，求在下列條件下各有多少種不同的選法?
（1）選2名男生和3名女生，且女生甲必須入選；
（2）至多選4名女生，且男生甲和女生乙不同時入選．
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科目： 來源：2014-2015學(xué)年山西省高二下學(xué)期期中理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題
（本小題滿分14分）已知函數(shù)f（x）＝xln（1＋x）－a（x＋1），其中a為實常數(shù)．
（1）當x∈[1，＋∞）時，f′（x）＞0恒成立，求a的取值范圍；
（2）求函數(shù)g（x）＝f′（x）－
的單調(diào)區(qū)間．
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