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已知函數(shù)，若存在使得函數(shù)的值域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/GZSX/web/STSource/2016032706023824321254/SYS201603270602436809509286_ST/SYS201603270602436809509286_ST.004.png">，則實(shí)數(shù)的取值范圍是 ．

【答案】

【解析】因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/GZSX/web/STSource/2016032706023824321254/SYS201603270602436809509286_ST/SYS201603270602436809509286_ST.007.png">在上是減函數(shù)，所以，由函數(shù)為值域知，解得．令，則＝，知在上為減函數(shù)，在為增函數(shù)．又由，得，且，則必有．如圖所示．易知．

試題分析：

考點(diǎn)：1、函數(shù)的定義域與值域；2、函數(shù)的單調(diào)性；3、函數(shù)圖象的應(yīng)用；4、分段函數(shù)．

【易錯(cuò)點(diǎn)晴】本題解答如果不能正確作出函數(shù)的圖象就無法利用數(shù)形結(jié)合法直觀求解，同時(shí)如果確定出函數(shù)圖象后，不能正確求得切線的取值范圍也不能得到正確的結(jié)果，因此解答本題的關(guān)鍵是求出的范圍，不然會誤認(rèn)為．

【題型】填空題
【適用】較易
【標(biāo)題】【百強(qiáng)�！�2016屆江西省臨川一中高三上學(xué)期期中文科數(shù)學(xué)試卷（帶解析）
【關(guān)鍵字標(biāo)簽】
【結(jié)束】
 

（本小題滿分10分）已知集合．

（1）若，求出實(shí)數(shù)的值；

（2）若命題命題且是的充分不必要條件，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

（本小題滿分12分）已知函數(shù)．

（1）當(dāng)時(shí)，求曲線在處的切線方程；

（2）設(shè)函數(shù)，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間．

【答案】（1）；（2）當(dāng)時(shí)，在上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增；當(dāng)時(shí)，在上單調(diào)遞增．

【解析】

試題分析：（1）先求出切點(diǎn)，再利用導(dǎo)數(shù)的幾何意義即可求出切線的斜率，從而問題解決；（2）先求出導(dǎo)函數(shù)，根據(jù)求得的區(qū)間是單調(diào)增區(qū)間，求得的區(qū)間是單調(diào)減區(qū)間，因?yàn)樵诤瘮?shù)式中含字母系數(shù)，要對分類討論．

試題解析：（1）當(dāng)時(shí)，，，切點(diǎn)，

∴，∴，

∴曲線在點(diǎn)處的切線方程為：，即．

（2），定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/GZSX/web/STSource/2016032706023824321254/SYS201603270602452435104975_ST/SYS201603270602452435104975_ST.014.png">，

，

①當(dāng)，即時(shí)，令，

∵，∴，

令，∵，∴．

②當(dāng)，即時(shí)，恒成立，

綜上：當(dāng)時(shí)，在上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增．

當(dāng)時(shí)，在上單調(diào)遞增．

考點(diǎn)：1、導(dǎo)數(shù)的幾何意義；2、利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性．

【思路點(diǎn)睛】利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)性質(zhì)是導(dǎo)數(shù)的重要應(yīng)用，一般是先求函數(shù)的定義域，利用不等式的解集與定義域的交集為函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間，的解集與定義域的交集為函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間；若已知函數(shù)在某區(qū)間上單調(diào)遞增（減），則轉(zhuǎn)化為不等式（）在區(qū)間上有解．

【題型】解答題
【適用】一般
【標(biāo)題】【百強(qiáng)校】2016屆江西省臨川一中高三上學(xué)期期中文科數(shù)學(xué)試卷（帶解析）
【關(guān)鍵字標(biāo)簽】
【結(jié)束】
 

（本小題滿分12分）已知橢圓E的兩個(gè)焦點(diǎn)分別為和，離心率．

（1）求橢圓E的方程；

（2）設(shè)直線與橢圓E交于A、B兩點(diǎn)，線段AB的垂直平分線交x軸于點(diǎn)T，當(dāng)m變化時(shí)，求△TAB面積的最大值．

已知為一條直線，為兩個(gè)不同的平面，則下列說法正確的是（ ）

A．若

B．若則

C．若

D．若

在所在平面上有三點(diǎn)，滿足，，，則的面積與的面積比為（ ）

A． B． C． D．

已知等差數(shù)列，是數(shù)列的前項(xiàng)和，且滿足，則數(shù)列的首項(xiàng)_______，通項(xiàng)_____．

已知實(shí)數(shù)、、滿足，，則的最大值為 ．

（本題滿分15分）如圖，已知AB⊥平面ACD，DE⊥平面ACD，三角形ACD是正三角形，且AD=DE=2AB，F(xiàn)是CD的中點(diǎn)．

（Ⅰ）求證：平面CBE⊥平面CDE；

（Ⅱ）求二面角C—BE—F的余弦值．

設(shè)集合U={1，2，3，4}，A={1，2}，B={2，4}，則=（ ）

A．{2} B．{4} C．{1，2，4} D．{1，4}

已知棱長為2的正方體，是過頂點(diǎn)圓上的一點(diǎn)，為中點(diǎn)，則與面所成角余弦值的取值范圍是（ ）

A． B． C． D．

已知A（1，﹣2），B（a，﹣1），C（﹣b，0）三點(diǎn)共線，其中a＞0，b＞0，則與的關(guān)系式為__ ___，的最小值是___ ___．