科目： 來源：2015-2016年浙江寧波效實中學高二1，2班上期中數學卷（解析版） 題型：解答題
有一種密碼，明文由三個字母組成，密碼由明文的這三個字母對應的五個數字組成．編碼規(guī)則如下表．明文由表中每一排取一個字母組成，且第一排取的字母放在第一位，第二排取的字母放在第二位，第三排取的字母放在第三位，對應的密碼由明文所取的三個字母對應的數字按相同的次序排成一組組成．（如：明文取的三個字母為AFP，則與它對應的五個數字（密碼）就為11223）
第一排 | 明文字母 | A | B | C |
密碼數字 | 11 | 12 | 13 | |
第二排 | 明文字母 | E | F | G |
密碼數字 | 21 | 22 | 23 | |
第三排 | 明文字母 | M | N | P |
密碼數字 | 1 | 2 | 3 |
（1）假設密碼是11211，求這個密碼對應的明文；
（2）設隨機變量
表示密碼中所含不同數字的個數．
①求
；②求隨機變量
的分布列和數學期望．
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科目： 來源：2015-2016年浙江寧波效實中學高二1，2班上期中數學卷（解析版） 題型：解答題
已知橢圓
的離心率
，它的上頂點為
，左、右焦點為
，
，直線
，
分別交橢圓于點
，
．
（1）判斷
是否平分線段
，說明理由；
（2）若
，
，過
的動直線
交橢圓于
，
兩點，在線段
上取點
，使
．
①寫出橢圓
的方程；
②求點
的軌跡方程．
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科目： 來源：2015-2016學年浙江省高二上期中數學試卷（解析版） 題型：選擇題
過點
作直線與拋物線
在第一象限相切于點
，記拋物線的焦點為
，則直線
的斜率為（ ）
A．
B．
C．
D．
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科目： 來源：2015-2016學年浙江省高二上期中數學試卷（解析版） 題型：填空題
如圖，
是橢圓
與雙曲線
的公共焦點，
分別是
在第二，第四象限的公共點，若四邊形
為矩形，則
的離心率是 ．
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科目： 來源：2015-2016學年浙江省高二上期中數學試卷（解析版） 題型：解答題
（本題滿分11分）已知動圓
過定點
，且與直線
相切；橢圓
的對稱軸為坐標軸，中心為坐標原點
，
是其一個焦點，又點
在橢圓
上．
（1）求動圓圓心
的軌跡
的方程和橢圓
的方程;
（2）過點
作直線
交軌跡
于
，
兩點，連結
，
，射線
，
交橢圓
于
，
兩點，求
面積的最小值．
（3）附加題（本題額外加5分）：過橢圓
上一動點
作圓
的兩條切線，切點分別為
，求
的取值范圍．
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的展開式中，含
的項的系數是 ．（用數字作答）
的焦點在
軸上，長軸長是短軸長的兩倍，則
的值為（ ）
B．
C．
D．
的虛部為 ，
的共軛復數
．
中，
，
則
等于（ ）
或
B．
或
C．
D．
，若
,則
（ ）
C．6 D．50