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如圖所示，有一座圓拱橋，當(dāng)水面在某位置時(shí)，拱頂離水面，水面寬，當(dāng)水面下降后，水面寬為_(kāi)_____．

（本題滿分12分）已知直線過(guò)點(diǎn)，并與直線和分別交于點(diǎn)A、B，若線段AB被點(diǎn)P平分．求：

（Ⅰ）直線的方程；

（Ⅱ）以O(shè)為圓心且被l截得的弦長(zhǎng)為的圓的方程．

（本題滿分12分）在平面直角坐標(biāo)系中，橢圓的焦距為2，一個(gè)頂點(diǎn)與兩個(gè)焦點(diǎn)組成一個(gè)等邊三角形．

（Ⅰ）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（Ⅱ）橢圓的右焦點(diǎn)為，過(guò)點(diǎn)的兩條互相垂直的直線，直線與橢圓交于兩點(diǎn)，直線與直線交于點(diǎn)．

（i）求證：線段的中點(diǎn)在直線上；

（ii）求的取值范圍．

下列函數(shù)中，在區(qū)間為增函數(shù)的是

A． B．

C． D．

我們處在一個(gè)有聲世界里,不同場(chǎng)合,人們對(duì)聲音的音量會(huì)有不同要求．音量大小的單位是分貝

,對(duì)于一個(gè)強(qiáng)度為的聲波，其音量的大小可由如下公式計(jì)算：(其中是人耳能聽(tīng)到的聲音的最低聲波強(qiáng)度)，設(shè)的聲音強(qiáng)度為，的聲音強(qiáng)度為，則是的

A．倍 B．倍 C．倍 D．倍

如圖，面積為的平行四邊形，對(duì)角線，與交于點(diǎn)，某指數(shù)函數(shù)，經(jīng)過(guò)點(diǎn)，則

A． B． C． D．

已知函數(shù)是定義在上的奇函數(shù)，則 ．

（本題滿分12分）設(shè)函數(shù)，函數(shù)，且，的圖像過(guò)點(diǎn)及．

（1）求和的表達(dá)式；

（2）求函數(shù)的定義域和值域．

（本題滿分14分）已知定義在區(qū)間上的函數(shù)，其中常數(shù)．

（1）若函數(shù)分別在區(qū)間上單調(diào)，試求的取值范圍；

（2）當(dāng)時(shí)，方程有四個(gè)不相等的實(shí)根．

①證明：；

②是否存在實(shí)數(shù)，使得函數(shù)在區(qū)間單調(diào)，且的取值范圍為，若存在，求出的取值范圍；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

函數(shù)在上為增函數(shù)，則實(shí)數(shù)取值范圍是（ ）

A． B． C． D．