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（本小題滿分12分）已知橢圓的左、右焦點(diǎn)分別是，其離心率，點(diǎn)為橢圓上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，面積的最大值為．

（Ⅰ）求橢圓的方程；

（Ⅱ）若是橢圓上不重合的四個(gè)點(diǎn)，相交于點(diǎn)，，求的取值范圍．

（本小題滿分10分）選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程

在平面直角坐標(biāo)系中，直線的參數(shù)方程（為參數(shù)），以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線的極坐標(biāo)方程為：．

（Ⅰ）求直線的極坐標(biāo)方程；

（Ⅱ）求直線與曲線交點(diǎn)的極坐標(biāo)．

【答案】（1）；（2） ，.

【解析】

試題分析：本題主要考查點(diǎn)的極坐標(biāo)和直角坐標(biāo)的互化、參數(shù)方程與普通方程的轉(zhuǎn)化等基礎(chǔ)知識(shí)，考查學(xué)生的分析問(wèn)題解決問(wèn)題的能力、轉(zhuǎn)化能力、計(jì)算能力.第一問(wèn)，將直線的參數(shù)方程，消去參數(shù)t，即可化為普通方程，將代入，可得極坐標(biāo)方程；第二問(wèn)，將曲線C的極坐標(biāo)方程， 轉(zhuǎn)化為普通方程，聯(lián)立方程，解得交點(diǎn)坐標(biāo)，再轉(zhuǎn)化為極坐標(biāo).

試題解析：（Ⅰ）將直線消去參數(shù)得普通方程，

將代入得.

化簡(jiǎn)得……4分（注意解析式不進(jìn)行此化簡(jiǎn)步驟也不扣分）

（Ⅱ）方法一：的普通方程為.

由解得：或

所以與交點(diǎn)的極坐標(biāo)分別為： ，.

方法二：由，

得：，又因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/GZSX/web/STSource/2016030806052597707648/SYS201603080605388212322427_ST/SYS201603080605388212322427_ST.028.png">

所以或

所以與交點(diǎn)的極坐標(biāo)分別為： ，.

考點(diǎn)：點(diǎn)的極坐標(biāo)和直角坐標(biāo)的互化、參數(shù)方程與普通方程的轉(zhuǎn)化.

【題型】解答題
【適用】一般
【標(biāo)題】2016屆廣東省惠州市高三上學(xué)期第二次調(diào)研考試文科數(shù)學(xué)試卷（帶解析）
【關(guān)鍵字標(biāo)簽】
【結(jié)束】
 

（本小題滿分10分）選修4-5：不等式選講

設(shè)函數(shù)，．

（Ⅰ）當(dāng)時(shí)，求不等式的解集；

（Ⅱ）若恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

某店一個(gè)月的收入和支出總共記錄了個(gè)數(shù)據(jù)，，其中收入記為正數(shù)，支出記為負(fù)數(shù)．該店用右邊的程序框圖計(jì)算月總收入和月凈盈利，那么在圖中空白的判斷框和處理框中，應(yīng)分別填入下列四個(gè)選項(xiàng)中的( )

A． B．

C． D．

將一圓形紙片沿半徑剪開(kāi)為兩個(gè)扇形，其圓心角之比為3∶4．再將它們卷成兩個(gè)圓錐側(cè)面，則兩圓錐的高之比為（ ）

A．3∶4 B． 9∶16 C． 27∶64 D．

已知與之間的一組數(shù)據(jù)如圖所示，當(dāng)變化時(shí)，與的回歸直線方程必過(guò)定點(diǎn) ．

（本小題滿分12分）已知一條光線從點(diǎn)射出，經(jīng)過(guò)軸反射后，反射光線與圓相切，求反射光線所在直線的方程．

（本小題滿分12分）在三棱錐中，，，點(diǎn)在棱上，且．

（Ⅰ）試證明：；

（Ⅱ）若，過(guò)直線任作一個(gè)平面與直線相交于點(diǎn)，得到三棱錐的一個(gè)截面，求面積的最小值；

（Ⅲ）若，求二面角的正弦值．

某店一個(gè)月的收入和支出總共記錄了個(gè)數(shù)據(jù)，，其中收入記為正數(shù)，支出記為負(fù)數(shù)．該店用右邊的程序框圖計(jì)算月總收入和月凈盈利，那么在圖中空白的判斷框和處理框中，應(yīng)分別填入下列四個(gè)選項(xiàng)中的（ ）

A． B．

C． D．

將一圓形紙片沿半徑剪開(kāi)為兩個(gè)扇形，其圓心角之比為3∶4．再將它們卷成兩個(gè)圓錐側(cè)面，則兩圓錐的底面積之比為（ ）

A．3∶4 B． 9∶16 C．4:3 D．16:9

已知點(diǎn)、若直線過(guò)點(diǎn)，且與線段AB相交，則直線的斜率的取值范圍是 （ ）

A． B． C． D．