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（12分）某日用品按行業(yè)質量標準分成五個等級，等級系數(shù)依次為1，2，3，4，5．現(xiàn)從一批日用品中隨機抽取20件，對其等級系數(shù)進行統(tǒng)計分析，得到頻率分布表如表所示：

（1）求的值；

（2）從等級為4的2件日用品和等級為5的3件日用品中任取兩件（假定每件日用品被取出的可能性相同），求這兩件日用品的等級系數(shù)恰好相等的概率．

（12分）已知函數(shù)，函數(shù)．

（1）若，求不等式的解集；

（2）若對任意,均存在,使得成立，求實數(shù)的取值范圍．

經(jīng)過拋物線的焦點，且以為方向向量的直線的方程是 ．

若五個人排成一排，則甲乙兩人之間僅有一人的概率是 ．（結果用數(shù)值表示）

在一個水平放置的底面半徑為cm的圓柱形量杯中裝有適量的水，現(xiàn)放入一個半徑為cm的實心鐵球，球完全浸沒于水中且無水溢出，若水面高度恰好上升cm，則___ ____cm．

半徑為的球的直徑垂直于平面，垂足為，是平面內邊長為的正三角形，線段、分別與球面交于點M，N，那么M、N兩點間的球面距離是 ．

將正整數(shù)n表示成k個正整數(shù)的和（不計較各數(shù)的次序），稱為將正整數(shù)n分成k個部分的一個劃分，一個劃分中的各加數(shù)與另一個劃分的各加數(shù)不全相同，則稱為不同的劃分，將正整數(shù)n劃分成k個部分的不同劃分的個數(shù)記為P（n,k），則P（10,3）的值為（ ）

A．12 B．10 C．8 D．6

（本題滿分16分） 本題共有3個小題，第1小題滿分4分，第2小題滿分6分，第3小題滿分6分．

如圖，圓錐的軸截面為等腰直角三角形，為底面圓周上一點．

（1）如果的中點為，，求證：平面；

（2）如果,，求此圓錐的體積；

（3）如果二面角大小為，求的大�。�

下列命題正確的是（ ）

A．若，則

B．若，則

C．若，則

D．若，，則

在△ABC中，，則該三角形為（ ）

A．直角三角形 B．銳角三角形 C．等腰三角形 D．等邊三角形