科目： 來源：2016屆湖南省長沙市高三第一次月考文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題
下列函數(shù)中既是奇函數(shù)，又在區(qū)間
內(nèi)是增函數(shù)的為（ ）
A．
，
B．
，
，且
C．
，
D．
，
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科目： 來源：2016屆湖南省長沙市高三第一次月考文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題
如圖，已知雙曲線
（
，
）的左右焦點(diǎn)分別為
、
，
，
是雙曲線右支上的一點(diǎn)，直線
與
軸交于點(diǎn)
，△
的內(nèi)切圓在邊
上的切點(diǎn)為
，若
，則該雙曲線的離心率為（ ）
A．
B．
C．
D．
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科目： 來源：2016屆湖南省長沙市高三第一次月考文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題
定義在
上的函數(shù)
滿足：對(duì)
，都有
；當(dāng)
時(shí)，
，給出如下結(jié)論：其中所有正確結(jié)論的序號(hào)是： ．
①對(duì)
，有
；
②函數(shù)
的值域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/GZSX/web/STSource/2016042906052300964002/SYS201604290605273431496493_ST/SYS201604290605273431496493_ST.010.png">；
③存在
，使得
；
④函數(shù)
在區(qū)間
單調(diào)遞減的充分條件是“存在
，使得
”．
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科目： 來源：2016屆湖南省長沙市高三第一次月考文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題
如圖，在邊長為4的菱形
中，∠
，點(diǎn)
，
分別是邊
，
的中點(diǎn)，
，沿
將△
翻折到△
，連接
，
，
，得到如圖2的五棱錐
，且
．
（1）求證：
⊥平面
（2）求四棱錐
的體積．
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科目： 來源：2016屆湖南師大附中高三月考四文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題
已知各項(xiàng)不為0的等差數(shù)列
滿足
，數(shù)列
是等比數(shù)列，且
，則
等于（ ）
A．1 B．2 C．4 D．8
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科目： 來源：2016屆湖南師大附中高三月考四文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題
在
中，內(nèi)角
的對(duì)邊分別是
，若
，
，則
（ ）
A．
B．
C．
D．
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科目： 來源：2016屆湖南師大附中高三月考四文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題
將某班參加社會(huì)實(shí)踐編號(hào)為：1，2，3，…，48的48名學(xué)生，采用系統(tǒng)抽樣的方法抽取一個(gè)容量為6的樣本，已知5號(hào)，21號(hào)，29號(hào)，37號(hào)，45號(hào)學(xué)生在樣本中，則樣本中還有一名學(xué)生的編號(hào)是 ．
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科目： 來源：2016屆湖南師大附中高三月考四文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題
已知函數(shù)
若關(guān)于
的方程
恰有5個(gè)不同的實(shí)數(shù)解，則實(shí)數(shù)
的取值范圍是 ．
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，
，
，
，則（ ）
B．
C．
D．
，
，若
，則
的值為（ ）
C．
或2 D．2或