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科目： 來源：浙江省期中題 題型：單選題

科目： 來源：浙江省期中題 題型：解答題

如圖，弧AEC是半徑為a的半圓，AC為直徑，點E為弧AC的中點，點B和點C為線段AD的三等分點，平面
AEC外一點F滿足FC⊥平面BDE，FB=。

（1）證明：平面BEF⊥平面BDF；
（2）求二面角F-DE-B的正切值。

科目： 來源：浙江省期中題 題型：解答題

已知三棱錐A-BCD中，∠BCD=90°，BC=CD=1，AB⊥平面BCD，∠ADB=60°，E、F分別是AC、AD的動點，且。  

（1）求證：不論為何值，總有平面BEF⊥平面ABC；
（2）當為何值時，平面BEF⊥平面ACD。

科目： 來源：天津期中題 題型：單選題

科目： 來源：0113 期中題 題型：解答題

如圖，四棱錐P-ABCD的底面是正方形，PD⊥底面ABCD，點E在棱PB上。

（1）求證：平面AEC⊥平面PDB；
（2）當，且E為PB的中點時，求AE與平面PDB所成的角的大小。

科目： 來源：福建省期中題 題型：單選題

科目： 來源：福建省期中題 題型：單選題

下列敘述正確的是

[     ]

A、若一條直線a上有兩個點到平面α的距離相等，則a∥α
B、三個平面α，β，γ，若α⊥β，β⊥γ，則α⊥γ
C、三個平面α，β，γ，若，α⊥β，α⊥γ，則a⊥α
D、與兩條異面直線都垂直的直線有且只有一條

科目： 來源：福建省期中題 題型：單選題

已知三條不重合的直線m，n，l，兩個不重合的平面，有下列命題：
①m∥n，；
②l⊥α，m⊥β，；
③；
④α⊥β，α∩β=m，，，
其中正確的命題個數是 

[     ]

A、0
B、1
C、2
D、3

科目： 來源：期中題 題型：解答題

三棱錐被平行于底面ABC的平面所截得的幾何體如圖所示，截面為A₁B₁C₁，，A₁A⊥平面
ABC，，，AC=2，，。

（Ⅰ）證明：平面A₁AD⊥平面BCC₁B₁；
（Ⅱ）求AA₁與平面BCC₁B₁所成角的正弦值。

科目： 來源：0112 期中題 題型：單選題