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科目: 來源:2016屆湖南省長沙市高三月考三理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題

下列函數(shù)中,既是偶函數(shù)又存在零點的是( )

A. B. C. D.

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科目: 來源:2016屆湖南省長沙市高三月考三理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題

用數(shù)字0,1,2,3,4,5組成沒有重復(fù)數(shù)字的五位數(shù),其中比40000大的偶數(shù)共有( )

A.144個 B.120個 C.96個 D.72個

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科目: 來源:2016屆湖南省長沙市高三月考三理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題

若定義在R上的函數(shù)滿足,其導(dǎo)函數(shù)滿足,則下列結(jié)論中一定錯誤的是( )

A.

B.

C.

D.

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科目: 來源:2016屆湖南省長沙市高三月考三理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題

的展開式中,項的系數(shù)為 (結(jié)果用數(shù)值表示).

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科目: 來源:2016屆湖南省長沙市高三月考三理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

在△ABC中,內(nèi)角的對邊分別為.已知

(1)求的值;

(2)若,求邊的長及的面積.

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科目: 來源:2016屆湖南省長沙市高三月考三理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

某校教務(wù)處要對高三上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試卷進(jìn)行調(diào)研,考察試卷中某道填空題的得分情況.已知該題有兩空,第一空答對得3分,答錯或不答得0分;第二空答對得2分,答錯或不答得0分.第一空答對與否與第二空答對與否是相互獨立的.從該校1468份試卷中隨機(jī)抽取1000份試卷,其中該題的得分組成容量為1000的樣本,統(tǒng)計結(jié)果如下表:

(1)求樣本試卷中該題的平均分,并據(jù)此估計該校高三學(xué)生該題的平均分.

(2)該校的一名高三學(xué)生因故未參加考試,如果這名學(xué)生參加考試,以樣本中各種得分情況的頻率(精確到0.1)作為該同學(xué)相應(yīng)的各種得分情況的概率.試求該同學(xué)這道題得分ζ的分布列及數(shù)學(xué)期望.

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科目: 來源:2016屆湖南省長沙市高三月考三理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

已知中心在原點,焦點在軸上,離心率為的橢圓過點

(1)求橢圓的方程;

(2)設(shè)不過原點的直線與該橢圓交于兩點,滿足直線的斜率依次成等比數(shù)列,求面積的取值范圍.

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科目: 來源:2016屆湖南省長沙市高三月考三理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

已知函數(shù)(其中a為常數(shù)).

(1)當(dāng)a=0時,求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;

(2)當(dāng)0<a<1時,設(shè)函數(shù)的3個極值點為,且.證明:

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科目: 來源:2016屆湖南省長沙市高三月考三理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

選修4-1:幾何證明選講

如圖直徑,切線,于點

(1)若D為中點,求證:切線;

(2)若,求的大。

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科目: 來源:2016屆湖南省長沙市高三月考三理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

選修4-5:不等式選講

已知函數(shù)(a∈R).

(1)當(dāng)a=1時,求不等式的解集;

(2)若的解集包含,求a的取值范圍.

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同步練習(xí)冊答案