科目: 來源:2016屆湖南省長沙市高三月考三理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
下列函數(shù)中,既是偶函數(shù)又存在零點的是( )
A.
B.
C.
D.![]()
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科目: 來源:2016屆湖南省長沙市高三月考三理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
用數(shù)字0,1,2,3,4,5組成沒有重復(fù)數(shù)字的五位數(shù),其中比40000大的偶數(shù)共有( )
A.144個 B.120個 C.96個 D.72個
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科目: 來源:2016屆湖南省長沙市高三月考三理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題
若定義在R上的函數(shù)
滿足
,其導(dǎo)函數(shù)
滿足
,則下列結(jié)論中一定錯誤的是( )
A.
B.
C.
D.![]()
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科目: 來源:2016屆湖南省長沙市高三月考三理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題
在
的展開式中,
項的系數(shù)為 (結(jié)果用數(shù)值表示).
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科目: 來源:2016屆湖南省長沙市高三月考三理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
在△ABC中,內(nèi)角
的對邊分別為
.已知
.
(1)求
的值;
(2)若
,求邊
的長及
的面積.
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科目: 來源:2016屆湖南省長沙市高三月考三理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
某校教務(wù)處要對高三上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試卷進(jìn)行調(diào)研,考察試卷中某道填空題的得分情況.已知該題有兩空,第一空答對得3分,答錯或不答得0分;第二空答對得2分,答錯或不答得0分.第一空答對與否與第二空答對與否是相互獨立的.從該校1468份試卷中隨機(jī)抽取1000份試卷,其中該題的得分組成容量為1000的樣本,統(tǒng)計結(jié)果如下表:
![]()
(1)求樣本試卷中該題的平均分,并據(jù)此估計該校高三學(xué)生該題的平均分.
(2)該校的一名高三學(xué)生因故未參加考試,如果這名學(xué)生參加考試,以樣本中各種得分情況的頻率(精確到0.1)作為該同學(xué)相應(yīng)的各種得分情況的概率.試求該同學(xué)這道題得分ζ的分布列及數(shù)學(xué)期望.
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科目: 來源:2016屆湖南省長沙市高三月考三理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
已知中心在原點
,焦點在
軸上,離心率為
的橢圓過點![]()
![]()
(1)求橢圓的方程;
(2)設(shè)不過原點
的直線
與該橢圓交于
兩點,滿足直線
的斜率依次成等比數(shù)列,求
面積的取值范圍.
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科目: 來源:2016屆湖南省長沙市高三月考三理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
已知函數(shù)
(其中a為常數(shù)).
(1)當(dāng)a=0時,求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;
(2)當(dāng)0<a<1時,設(shè)函數(shù)
的3個極值點為
,且
.證明:
.
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科目: 來源:2016屆湖南省長沙市高三月考三理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
選修4-1:幾何證明選講
如圖
是
直徑,
是
切線,
交
于點![]()
![]()
(1)若
D為
中點,求證:
是
切線;
(2)若
,求
的大。
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選修4-5:不等式選講
已知函數(shù)
(a∈R).
(1)當(dāng)a=1時,求不等式
的解集;
(2)若
的解集包含
,求a的取值范圍.
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