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科目： 來源：山東省模擬題 題型：解答題

如圖，在多面體ABC-DEFG中，平面ABC∥平面DEFG，AD⊥平面DEFG，AB⊥AC，ED⊥DG，EF∥DG，且AC=EF=1，AB=AD=DE=DG=2。

（1）求證：平面BEF⊥平面DEFG；
（2）求證：BF∥平面ACGD；
（3）求三棱錐A-BCF的體積。

科目： 來源：河南省模擬題 題型：證明題

如圖，在平行四邊形ABCD中，AB=2BC=4，∠ABC=120°，E為AB的中點(diǎn)，將△ADE沿直線DE翻折成△A′DE，F(xiàn)為A′C的中點(diǎn)，A′C=4，
（Ⅰ）求證：平面A′DE⊥平面BCD；
（Ⅱ）求證：BF∥平面A′DE。

科目： 來源：模擬題 題型：解答題

如圖，多面體ABCD-EFC中，底面ABCD為正方形，GD∥FC∥AE，AE⊥平面ABCD，其正視圖、俯視圖如下，
（Ⅰ）求證：平面AEF⊥平面BDG；
（Ⅱ）若存在λ＞0，使，KF與平面ABG所成角為30°，求λ的值。

科目： 來源：0115 期中題 題型：證明題

科目： 來源：0115 期末題 題型：證明題

科目： 來源：0101 期中題 題型：單選題

科目： 來源：0101 期中題 題型：證明題

科目： 來源：0111 期中題 題型：單選題

設(shè)α，β為互不重合的平面，m，n為互不重合的直線，給出下列四個命題：
①若m⊥α，，則m⊥n；
②若，m∥β，n∥β，則α∥β；
③若α⊥β，α∩β=m，，n⊥m，則n⊥β；
④若m⊥α，α⊥β，m∥n，則n∥β；
其中正確命題的序號是

[     ]

A．①和②
B．①和③
C．②和④
D．③和④

科目： 來源：0111 期中題 題型：證明題

已知梯形ABCD中，BC∥AD，BC=AD=1，CD=，G，E，F(xiàn)分別是AD，BC，CD的中點(diǎn)，且CG=，沿直線CG將△CDG翻折成△CD′G，
（Ⅰ）求證：EF∥平面AD′B；
（Ⅱ）求證：平面CD′G⊥平面AD′G。

科目： 來源：0119 期中題 題型：證明題