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科目：
來(lái)源：四川省月考題
題型：解答題
如圖所示，四棱錐P﹣ABCD的底面為直角梯形，∠ADC=∠DCB=90°，AD=1，BC=3，PC=CD=2，PC⊥底面ABCD，E為AB的中點(diǎn)．
（1）求證：平面PDE⊥平面PAC；
（2）求直線(xiàn)PC與平面PDE所成角的正弦值；
（3）求點(diǎn)B到平面PDE的距離．
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科目：
來(lái)源：天津月考題
題型：解答題
如圖，PA垂直于矩形ABCD所在的平面，AD=PA=2，
，E，F(xiàn)分別是AB、PD的中點(diǎn)．
（Ⅰ）求證：AF∥平面PCE；
（Ⅱ）求證：平面PCE⊥平面PCD；
（Ⅲ）求二面角F﹣EC﹣D的大�。�
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科目：
來(lái)源：四川省月考題
題型：解答題
如圖所示，四棱錐P﹣ABCD的底面為直角梯形，∠ADC=∠DCB=90°，AD=1，BC=3，PC=CD=2，PC⊥底面ABCD，E為AB的中點(diǎn)．
（1）求證：平面PDE⊥平面PAC；
（2）求直線(xiàn)PC與平面PDE所成角的正弦值；
（3）求點(diǎn)B到平面PDE的距離．
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科目：
來(lái)源：新疆自治區(qū)月考題
題型：解答題
如圖，已知四棱錐P﹣ABCD的底面為等腰梯形，AB∥CD，AC⊥BD，垂足為H，PH是四棱錐的高．
（Ⅰ）證明：平面PAC⊥平面PBD；
（Ⅱ）若
，∠APB=∠ADB=60°，求四棱錐P﹣ABCD的體積．
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科目：
來(lái)源：福建省期末題
題型：解答題
如圖，已知AB⊥平面ACD，DE∥AB，△ACD是正三角形，AD=DE=2AB，且F是CD的中點(diǎn)．
（Ⅰ）求證：AF∥平面BCE；
（Ⅱ）求證：平面BCE⊥平面CDE．
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科目：
來(lái)源：重慶市期末題
題型：解答題
如圖，正三棱柱ABC﹣A
1B
1C
1中，E是AC中點(diǎn)．
（1）求證：平面BEC
1⊥平面ACC
1A
1；
（2）求證：AB
1∥平面BEC
1；
（3）若
，求二面角E﹣BC
1﹣C的大�。�
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科目：
來(lái)源：四川省期末題
題型：單選題
下列命題中錯(cuò)誤的是
A．如果平面α⊥平面β，那么平面α內(nèi)一定存在直線(xiàn)平行于平面β
B．如果平面α不垂直于平面β，那么平面α內(nèi)一定不存在直線(xiàn)垂直于平面β
C．如果平面α⊥平面γ，平面β⊥平面γ，α∩β=l，那么l⊥平面γ
D．如果平面α⊥平面β，那么平面α內(nèi)所有直線(xiàn)都垂直于平面β
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科目：
來(lái)源：四川省期末題
題型：解答題
如圖，已知四棱錐P﹣ABCD的底面為等腰梯形，AB∥CD，AC⊥BD，垂足為H，PH是四棱錐的高．
（Ⅰ）證明：平面PAC⊥平面PBD；
（Ⅱ）若
，∠APB=∠ADB=60°，求四棱錐P﹣ABCD的體積．
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科目：
來(lái)源：陜西省期末題
題型：解答題
如圖，四棱錐P﹣ABCD的底面是正方形，PD⊥底面ABCD，點(diǎn)E在棱PB上．
（1）求證：平面AEC⊥平面PDB；
（2）當(dāng)
且E為PB的中點(diǎn)時(shí)，求AE與平面PDB所成的角的大小．
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科目：
來(lái)源：期末題
題型：解答題
如圖，在底面是直角梯形的四棱錐S-ABCD中，∠ABC=90 °，SA⊥面ABCD，SA=AB=BC=1，AD=
。
（1）求四棱錐S-ABCD的體積。
（2）求證：面SAB⊥面SBC。
（3）求SC與底面ABCD所成角的正切值。
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