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科目： 來(lái)源：吉林省期末題 題型：解答題

如圖是某直三棱柱（側(cè)棱與底面垂直）被削去上底后的直觀圖與三視圖的側(cè)視圖、俯視圖．在直觀圖中，M是BD的中點(diǎn)．側(cè)視圖是直角梯形，俯視圖是等腰直角三角形，有關(guān)數(shù)據(jù)如圖所示．
（1）求證：EM∥平面ABC；
（2）求出該幾何體的體積；
（3）求證：平面BDE⊥平面BCD．

科目： 來(lái)源：吉林省期末題 題型：單選題

已知直線m、n、l不重合，平面α、β不重合，下列命題正確的是

[     ]

A．若mβ，nβ，m∥α，n∥ α，則a∥β
B．若mβ，nβ，l⊥m，l⊥n，則l⊥β
C．若α⊥β，mα，nβ，則m⊥n
D．若m⊥ α，m∥n，則n⊥ α

科目： 來(lái)源：江蘇月考題 題型：解答題

如圖①，E，F(xiàn)分別是直角三角形ABC邊AB和AC的中點(diǎn)，∠B=90°，沿EF將三角形ABC折成如圖②所示的銳二面角A₁﹣EF﹣B，若M為線段A₁C中點(diǎn)．求證：
（1）直線FM∥平面A₁EB；
（2）平面A₁FC⊥平面A₁BC．

科目： 來(lái)源：廣東省同步題 題型：解答題

如圖，在四棱錐P﹣ABCD中，PA⊥底面ABCD，∠BCD=120°，BC⊥AB，CD⊥AD，BC=CD=PA=a，
（Ⅰ）求證：平面PBD⊥平面PAC．
（Ⅱ）求四棱錐P﹣ABCD的體積V．

科目： 來(lái)源：廣東省月考題 題型：單選題

科目： 來(lái)源：0116 期末題 題型：證明題

科目： 來(lái)源：江蘇月考題 題型：解答題

如圖，在底面是矩形的四棱錐P﹣ABCD中，PA⊥底面ABCD，E、F分別是PC、PD的中點(diǎn)，求證：
（Ⅰ）EF∥平面PAB；
（Ⅱ）平面PAD⊥平面PDC．

科目： 來(lái)源：浙江省期中題 題型：單選題

已知m，n，l是直線，α、β是平面，下列命題中：
①若l垂直于α內(nèi)兩條直線，則l⊥α；
②若l平行于α，則α內(nèi)可有無(wú)數(shù)條直線與l平行；
③若，且l⊥m，則α⊥β；
④若m⊥n，n⊥l，則m∥l；
⑤若，且α∥β，則m∥l；
正確的命題個(gè)數(shù)為

[     ]

A．4個(gè)
B．3個(gè)
C．2個(gè)
D．1個(gè)

科目： 來(lái)源：江蘇同步題 題型：解答題

如圖，在△ABC中，∠ABC=45°，∠BAC=90°，AD是BC上的高，沿AD把△ABD折起，使
∠BDC=90°．
（1）若E，F(xiàn)分別為 AB，AC的中點(diǎn)，求證：EF∥平面BDC；
（2）證明：平面ADB⊥平面BDC；
（3 ）設(shè)BD=1，求三棱錐D﹣ABC的表面積．

科目： 來(lái)源：江蘇期末題 題型：解答題

如圖，斜三棱柱A₁B₁C₁﹣ABC中，側(cè)面AA₁C₁C⊥底面ABC，側(cè)面AA₁C₁C是菱形，，E、F分別是A₁C₁、AB的中點(diǎn)．求證：
（1）EF∥平面BB₁C₁C；
（2）平面CEF⊥平面ABC．