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科目： 來源：期末題 題型：解答題

如圖，在四棱錐P﹣ABCD中，底面ABCD是正方形，側(cè)棱PD⊥底面ABCD，PD=DC=2，E是PC的中點(diǎn)，作EF⊥PB交PB于點(diǎn)F．
（1）證明：PA∥平面EDB；
（2）證明：PB⊥平面EFD．  

科目： 來源：期末題 題型：填空題

如圖，在長方形ABCD中，AB=2，BC=1，E為DC的中點(diǎn)，F(xiàn)為線段EC（端點(diǎn)除外）上一動(dòng)點(diǎn)，現(xiàn)將△AFD沿AF折起，使平面ABD⊥平面ABC，在平面ABD內(nèi)過點(diǎn)D作DK⊥AB，K為垂足，設(shè)AK=t，則t的取值范圍是（    ）．

科目： 來源：高考真題 題型：解答題

如圖，在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，A₁B₁=A₁C₁，D，E分別是棱BC，CC₁上的點(diǎn)（點(diǎn)D 不同于點(diǎn)C），且AD⊥DE，F(xiàn)為B₁C₁的中點(diǎn)，求證：

（1）平面ADE⊥平面BCC₁B₁；
（2）直線A₁F∥平面ADE。

科目： 來源：期末題 題型：填空題

已知m、n是直線，、、是平面，給出下列命題：
①若⊥，∩=m，n⊥m，則n⊥或n⊥；
②若∥，∩=m，∩=n，則m∥n；
③若m不垂直于，則m不可能垂直于內(nèi)的無數(shù)條直線；
④若∩=m，n∥m；且n，n，則n∥且n∥．
其中正確的命題的序號(hào)是（   ）．（注：把你認(rèn)為正確的命題的序號(hào)都填上）

科目： 來源：期末題 題型：證明題

如圖，在四面體ABCD中，CB=CD，AD⊥BD，點(diǎn)E，F(xiàn)分別是AB，BD的中點(diǎn)．求證：
（1）直線EF∥面ACD；
（2）平面EFC⊥面BCD．

科目： 來源：江西省同步題 題型：解答題

如圖，在四棱錐P﹣ABCD中，底面ABCD中為菱形，∠BAD=60°，Q為AD的中點(diǎn)．
（1）若PA=PD，求證：平面PQB⊥平面PAD；
（2）點(diǎn)M在線段PC上，PM=tPC，試確定實(shí)數(shù)t的值，使得PA∥平面MQB．

科目： 來源：云南省月考題 題型：解答題

如圖，在四棱錐P﹣ABCD中，PA⊥平面ABCD，底面ABCD是菱形，AB=2，∠BAD=60°．
（Ⅰ）求證：BD⊥平面PAC；
（Ⅱ）若PA=AB，求PB與AC所成角的余弦值；
（Ⅲ）當(dāng)平面PBC與平面PDC垂直時(shí)，求PA的長．

科目： 來源：新疆維吾爾自治區(qū)期末題 題型：單選題