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如圖，有一塊半橢圓形鋼板，其長(zhǎng)半軸長(zhǎng)為2，短半軸長(zhǎng)為1，計(jì)劃將此鋼板切割成等腰梯形的形狀，下底AB是半橢圓的短軸，上底CD的端點(diǎn)在橢圓上，記，梯形面積為S．

（1）求面積S以x為自變量的函數(shù)式，并寫出其定義域；

（2）求面積S的最大值．

.問(wèn)題：①某地區(qū)10000名中小學(xué)生，其中高中生2000名，初中生4500名，小學(xué)生3500名，現(xiàn)從中抽取容量為200的校本；②從1002件同一生產(chǎn)線生產(chǎn)的產(chǎn)品中抽取20件產(chǎn)品進(jìn)行質(zhì)量檢查．方法：Ⅰ、簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣；Ⅱ、分層抽樣；Ⅲ、系統(tǒng)抽樣．其中問(wèn)題與方法配對(duì)較適宜的是（ ）

A．①Ⅰ，②Ⅱ

B．①Ⅲ，②Ⅰ

C．①Ⅱ，②Ⅲ

D．①Ⅲ，②Ⅱ

若，則等于（ ）

A． B． C．1 D．

如圖是某電視臺(tái)綜藝節(jié)目舉辦的挑戰(zhàn)主持人大賽上，七位評(píng)委為某選手打出的分?jǐn)?shù)的莖葉圖，去掉一個(gè)最高分和一個(gè)最低分后，所剩數(shù)據(jù)的平均數(shù)和方差分別為（ ）

A．84； B．84； C．85；4 D．85；

甲、乙兩下棋，兩人下成和棋的概率是，乙獲勝的概率是，則甲獲勝的概率是________．

已知函數(shù)，求函數(shù)在點(diǎn)處的切線方程．

已知關(guān)于的一元二次方程，其中．若隨機(jī)選自區(qū)間，隨機(jī)選自區(qū)間，求方程有實(shí)根的概率．

在 中，已知 ，則∠C=（ ）

A．30° B．45° C．150° D．135°

若實(shí)數(shù)、滿足，則的最小值是_________．

某研究所計(jì)劃利用“神七”宇宙飛船進(jìn)行新產(chǎn)品搭載實(shí)驗(yàn)，計(jì)劃搭載若干件新產(chǎn)品A、B，該所要根據(jù)該產(chǎn)品的研制成本、產(chǎn)品重量、搭載實(shí)驗(yàn)費(fèi)用和預(yù)計(jì)產(chǎn)生的收益來(lái)決定具體搭載安排，有關(guān)數(shù)據(jù)如下表：

如何安排這兩種產(chǎn)品的搭載件數(shù)，才能使總預(yù)計(jì)收益達(dá)到最大，最大收益是多少？