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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知：直線b⊥平面α，平面β∥直線b，求證：α⊥β

科目： 來源：不詳 題型：解答題

科目： 來源：不詳 題型：單選題

如圖，四邊形ABCD中，AD∥BC，AD=AB，∠BCD=45°，∠BAD=90°．將△ADB沿BD折起，使平面ABD⊥平面BCD，構(gòu)成三棱錐A-BCD．則在三棱錐A-BCD中，下列命題正確的是（　�。�

A．平面ABD⊥平面ABC	B．平面ADC⊥平面BDC
C．平面ABC⊥平面BDC	D．平面ADC⊥平面ABC

科目： 來源：不詳 題型：填空題

如圖所示的幾何體中，四邊形ABCD是矩形，平面ABCD⊥平面ABE，已知AB=2，BC=1，AE=BE=

3

，若M，N分別是線段DE，CE上的動(dòng)點(diǎn)，則AM+MN+NB的最小值為______．

科目： 來源： 題型：

已知，則的范圍是____________。

科目： 來源：臨沂二模 題型：解答題

在三棱錐S-ABC中，△ABC是邊長為4的正三角形，SB=2

5

，SA=SC=2

3

，M、N分別是AB、SB的中點(diǎn)；
（1）證明：平面SAC⊥平面ABC；
（2）求直線MN與平面SBC所成角的正弦值．

科目： 來源： 題型：

科目： 來源： 題型：

若且則的最大值為________.

科目： 來源：汕頭二模 題型：解答題

如圖，在邊長為10的菱形ABCD中，對角線AC與BD交于點(diǎn)O，tan∠DAC=

3

4

．現(xiàn)沿對角線BD把△ABD折起，使∠ADC的余弦值為

9

25

．
（Ⅰ）求證：平面ABD⊥平面CBD；
（Ⅱ）若M是AB的中點(diǎn)，求AC與平面MCD所成角的一個(gè)三角函數(shù)值．

科目： 來源：杭州二模 題型：解答題

如圖，三棱錐P-ABC中，PB⊥底面ABC于B，∠BCA=90°，PB=BC=CA=4

2

，點(diǎn)E，點(diǎn)F分別是PC，AP的中點(diǎn)．
（1）求證：側(cè)面PAC⊥側(cè)面PBC；
（2）求異面直線AE與BF所成的角；
（3）求二面角A-BE-F的平面角．