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科目: 來源:2016屆湖南省株洲市高三上學(xué)期期中理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題

二項(xiàng)式的展開式中的系數(shù)為15,則 ( )

A、5 B、 6 C、8 D、10

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科目: 來源:2016屆湖南省株洲市高三上學(xué)期期中理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題

已知是定義在R上的函數(shù),且對(duì)任意都有,若函數(shù)的圖象關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱,且,則( )

A、 B、 C、 D、

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科目: 來源:2016屆湖南省株洲市高三上學(xué)期期中理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題

復(fù)數(shù)z滿足,則復(fù)數(shù)的共軛復(fù)數(shù)

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科目: 來源:2016屆湖南省株洲市高三上學(xué)期期中理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

如圖,、為橢圓的左、右焦點(diǎn),、是橢圓的兩個(gè)頂點(diǎn),橢圓的離心率.若在橢圓上,則點(diǎn)稱為點(diǎn)的一個(gè)“好點(diǎn)”.直線與橢圓交于兩點(diǎn),、兩點(diǎn)的“好點(diǎn)”分別為、,已知以為直徑的圓經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn).

(Ⅰ)求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;

(Ⅱ)的面積是否為定值?若為定值,試求出該定值;若不為定值,請(qǐng)說明理由.

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科目: 來源:2016屆湖南省株洲市高三上學(xué)期期中理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

已知、、c為正數(shù),

(1)若直線2x-(b-3)y+6=0與直線bx+ay-5=0互相垂直,試求的最小值;

(2)求證:

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科目: 來源:2016屆湖南省株洲市高三上學(xué)期期中文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題

已知是兩個(gè)不同平面,是兩條不同直線,下列命題中假命題是

A.若,,則

B.若,,則

C.若,,則

D.若,,則

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科目: 來源:2016屆湖南省株洲市高三上學(xué)期期中文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題

執(zhí)行如圖所示的程序框圖,若輸入如下四個(gè)函數(shù):

則輸出的函數(shù)是

A. B.

C. D.

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科目: 來源:2016屆湖南省株洲市高三上學(xué)期期中文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題

如果有窮數(shù)列滿足條件:我們稱其為“對(duì)稱數(shù)列”.例如:數(shù)列1,2,3,3,2,1 和數(shù)列1,2,3,4,3,2,1都為 “對(duì)稱數(shù)列”。已知數(shù)列是項(xiàng)數(shù)不超過的“對(duì)稱數(shù)列”,并使得依次為該數(shù)列中連續(xù)的前項(xiàng),則數(shù)列的前2009項(xiàng)和所有可能的取值的序號(hào)為

A.①②③ B.②③④ C.①②④ D.①③④

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科目: 來源:2016屆湖南省株洲市高三上學(xué)期期中文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題

設(shè)D為不等式組所表示的平面區(qū)域,則區(qū)域D上的點(diǎn)與點(diǎn)之間的距離的最小值為

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科目: 來源:2016屆湖南省株洲市高三上學(xué)期期中文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

如圖,在幾何體中,四邊形均為邊長(zhǎng)為1的正方形.

(1)求證:

(2)求該幾何體的體積.

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