科目： 來源：2015-2016年北大附中河南分校高二宏志班上抽考文數(shù)學(xué)卷（解析版） 題型：選擇題
已知實(shí)數(shù)
，
滿足不等式組
，則關(guān)于
的方程
的兩根之和的最大值和最小值分別是（ ）
A．
，
B．
，
C．
，
D．
，
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科目： 來源：2015-2016年北大附中河南分校高二宏志班上抽考文數(shù)學(xué)卷（解析版） 題型：選擇題
已知雙曲線
（
）的兩條漸近線的夾角為
，則雙曲線的離心率為（ ）
A．
B．
C．
D．
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科目： 來源：2015-2016年北大附中河南分校高二宏志班上抽考文數(shù)學(xué)卷（解析版） 題型：選擇題
已知函數(shù)
的定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/GZSX/web/STSource/2016051606013224935127/SYS201605160601398576203816_ST/SYS201605160601398576203816_ST.002.png">，且滿足
，
，則下列結(jié)論正確的是（ ）
A．
有極大值無極小值
B．
有極小值無極大值
C．
既有極大值又有極小值
D．
沒有極值
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科目： 來源：2015-2016年北大附中河南分校高二宏志班上抽考文數(shù)學(xué)卷（解析版） 題型：填空題
半徑為
的圓的面積
，周長(zhǎng)
，若將
看作
上的變量，則
①
①式可用語(yǔ)言敘述為：圓的面積函數(shù)的導(dǎo)數(shù)等于圓的周長(zhǎng)函數(shù)．
對(duì)于半徑為
的球，若將
看作
上的變量，請(qǐng)你寫出類似于①的式子： ②
②式可用語(yǔ)言敘述為 ．
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科目： 來源：2015-2016年北大附中河南分校高二宏志班上抽考文數(shù)學(xué)卷（解析版） 題型：解答題
如圖（1），
是等腰直角三角形，其中
，
，
分別為
，
的中點(diǎn)，將
沿
折起，點(diǎn)
的位置變?yōu)辄c(diǎn)
，已知點(diǎn)
在平面上的射影
為
的中點(diǎn)，如圖（2）所示．
（Ⅰ）求證：
；
（Ⅱ）求三棱錐
的體積．
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科目： 來源：2015-2016學(xué)年廣東省惠州市高二上期中理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題
橢圓
的焦點(diǎn)
、
，P為橢圓上一點(diǎn)，已知
，則△
的面積為（ ）
A．9 B．12 C．10 D．8
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科目： 來源：2015-2016學(xué)年廣東省惠州市高二上期中理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題
已知橢圓
的中心為坐標(biāo)原點(diǎn)，離心率為
，的右焦點(diǎn)與拋物線
的焦點(diǎn)重合，A、B是C的準(zhǔn)線與E的兩個(gè)交點(diǎn)，則
（ ）
A．12 B．6 C．9 D．3
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科目： 來源：2015-2016學(xué)年廣東省惠州市高二上期中理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題
已知
是雙曲線
：
上的一點(diǎn)，
、
是上的兩個(gè)焦點(diǎn)，若
為鈍角，則
的取值范圍是 ．
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科目： 來源：2015-2016學(xué)年廣東省惠州市高二上期中理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題
（1）已知關(guān)于x的二次函數(shù)f（x）＝ax2－4bx＋1．設(shè)集合P＝{1,2,3}和Q＝{－1,1,2,3,4}，分別從集合P和Q中隨機(jī)取一個(gè)數(shù)作為a和b，求函數(shù)y＝f（x）在區(qū)間[1，＋∞）上是增函數(shù)的概率；
（2）在區(qū)間[1，5]和[2，4]上分別取一個(gè)數(shù)，記為a，b，求方程
+
=1表示焦點(diǎn)在x軸上且離心率小于
的橢圓的概率．
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”的否定是（ ）
