科目： 來源：2015-2016學年遼寧省高二上期中理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題
下列命題正確的個數(shù)是 （ ）
①“在三角形
中，若
,則
”的否命題是真命題；
②命題
或
，命題
則
是
的必要不充分條件；
③存在實數(shù)
，使
；
④命題“若
，則
有實根”的逆否命題是真命題．
A．0 B．1 C．2 D．3
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科目： 來源：2015-2016學年遼寧省高二上期中理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題
已知雙曲線
的中心為原點, 
是的焦點,過
的直線
與E相交于
兩點,且
的
中點為
,則的方程為_________________．
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科目： 來源：2015-2016學年遼寧省高二上期中理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題
已知“
，使等式
成立”是真命題．
（1）求實數(shù)
的取值集合
；
（2）設不等式
解集為
，若
是
的必要條件，求實數(shù)
的取值范圍．
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科目： 來源：2015-2016學年遼寧省高二上期中理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題
已知圓
：
，點
，
，點
在圓
上運動，
的垂直平分線交
于點
．
（1）求動點
的軌跡
的方程；
（2）設
分別是曲線
上的兩個不同點，且點
在第一象限，點
在第三象限，若
，
為坐標原點，求直線
的斜率
；
（3）過點
且斜率為
的動直線
交曲線
于
兩點，在
軸上是否存在定點
，使以
為直徑的圓恒過這個點？若存在，求出
的坐標，若不存在，說明理由．
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科目： 來源：2015-2016學年遼寧省高二上期中文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題
下列命題錯誤的是 （ ）
A．命題“若
，則
”的逆否命題是“若
或
，則
”
B．若
,則
C．命題
存在
，使得
，則
：任意
，使得
D．“
”是“
”的充分不必要條件
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科目： 來源：2015-2016學年遼寧省高二上期中文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題
我們把焦點相同，且離心率互為倒數(shù)的橢圓和雙曲線稱為一對“相關(guān)曲線”．已知
是一對相關(guān)曲線的焦點，
是橢圓和雙曲線在第一象限的交點，當
時，這一對相關(guān)曲線中橢圓的離心率為 （ ）
A．
B．
C．
D．
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科目： 來源：2015-2016學年遼寧省高二上期中文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題
如圖是拋物線形拱橋，當水面在
時，拱頂離水面2米，水面寬4米，水位下降2米后，水面寬________米．
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科目： 來源：2015-2016學年遼寧省高二上期中文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題
已知橢圓
及直線
：
．
（1）當直線和橢圓有公共點時，求實數(shù)
的取值范圍；
（2）求被橢圓截得的最長弦長及此時直線
的方程．
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科目： 來源：2015-2016學年遼寧省高二上期中文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題
已知過點
的直線
交拋物線
于
兩點，直線
交
軸于點
．
（1）設直線
的斜率分別為
，求
的值；
（2）點
為拋物線
上異于
的任意一點，直線
交直線
于
兩點，
，求拋物線
的方程．
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的離心率為
，則
的值為 （ ）
B．
C．
或
D．
或