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科目: 來(lái)源:2015-2016學(xué)年四川省高二上期中理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題

若直線mx+ny+2=0(m>0,n>0)截得圓(x+3)2+(y+1)2=1的弦長(zhǎng)為2,則 的最小值為( )

A.4 B.12 C.16 D.6

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科目: 來(lái)源:2015-2016學(xué)年四川省高二上期中理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題

將正方形ABCD沿對(duì)角線BD折疊成一個(gè)四面體ABCD,當(dāng)該四面體的體積最大時(shí),直線AB與CD所成的角為( )

A.90° B.60° C.45° D.30°

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科目: 來(lái)源:2015-2016學(xué)年四川省高二上期中理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題

過(guò)點(diǎn)Q(2,4)引直線與圓x2+y2=1交于R,S兩點(diǎn),那么弦RS的中點(diǎn)P的軌跡為( )

A.圓(x+1)2+(y+2)2=5

B.圓(x﹣1)2+(y﹣2)2=5

C.圓x2+y2﹣2x﹣4y=0的一段弧

D.圓x2+y2+2x+4y=0的一段弧

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科目: 來(lái)源:2015-2016學(xué)年四川省高二上期中理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題

不等式﹣x2﹣2x+3<0的解集為

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科目: 來(lái)源:2015-2016學(xué)年四川省高二上期中理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

已知集合A={x|x2﹣2x﹣3≤0},B={x|x2﹣2mx+m2﹣9≤0},m∈R.

(1)若m=3,求A∩B;

(2)若A⊆B,求實(shí)數(shù)m的取值范圍.

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科目: 來(lái)源:2015-2016學(xué)年四川省高二上期中理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

如圖是一個(gè)正三棱柱(以為底面)被一平面所截得到的幾何體,截面為.已知,,

(1)設(shè)點(diǎn)的中點(diǎn),證明:平面;

(2)求與平面所成的角的正弦值;

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科目: 來(lái)源:2015-2016學(xué)年四川省高二上期中理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

如圖,棱錐的底面是矩形,⊥平面,

(1)求證:BD⊥平面PAC;

(2)求二面角P—CD—B的大;

(3)求點(diǎn)C到平面PBD的距離.

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科目: 來(lái)源:2015-2016學(xué)年四川省高二上期中理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

三角形ABC的三個(gè)頂點(diǎn)A(1,3)B(1,﹣3)C(3,3),求

(Ⅰ)BC邊上中線AD所在直線的方程;

(Ⅱ)三角形ABC的外接圓O1的方程;

(Ⅲ)已知圓O2:,求圓心在x-y-4=0,且過(guò)圓O1與圓O2交點(diǎn)的圓的方程。

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科目: 來(lái)源:2015-2016學(xué)年四川省高二上期中理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

已知⊙M:x2+(y-2)2=1,Q是x軸上的動(dòng)點(diǎn),QA,QB分別切⊙M于A,B兩點(diǎn).

(Ⅰ)若,求及直線MQ的方程;

(Ⅱ)求證:直線AB恒過(guò)定點(diǎn).

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科目: 來(lái)源:2015-2016學(xué)年四川省高二上期中理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

若圓經(jīng)過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)和點(diǎn),且與直線相切, 從圓外一點(diǎn)向該圓引切線,為切點(diǎn),

(Ⅰ)求圓的方程;

(Ⅱ)已知點(diǎn),且, 試判斷點(diǎn)是否總在某一定直線上,若是,求出的方程;若不是,請(qǐng)說(shuō)明理由;

(Ⅲ)若(Ⅱ)中直線軸的交點(diǎn)為,點(diǎn)是直線上兩動(dòng)點(diǎn),且以為直徑的圓過(guò)點(diǎn),圓是否過(guò)定點(diǎn)?證明你的結(jié)論.

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