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科目：
來(lái)源：河北省期末題
題型：填空題
如圖，PA⊥⊙O所在的平面，AB是⊙O的直徑，C是⊙O上的一點(diǎn)，E、F分別是點(diǎn)A在PB、PC上的射影， 給出下列結(jié)論：
①AF⊥PB；②EF⊥PB；③AF⊥BC ；④AE⊥平面PBC；
其中正確命題的序號(hào)是（ ）。（把你認(rèn)為是正確命題的序號(hào)都填上）
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科目：
來(lái)源：0111 期中題
題型：證明題
如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是邊長(zhǎng)為a的正方形，側(cè)面PAD⊥底面ABCD，且PA=PD=
AD，若E、F分別為PC、BD的中點(diǎn)，
求證：（1）EF∥側(cè)面PAD；
（2）PA⊥平面PDC。
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科目：
來(lái)源：0111 期中題
題型：填空題
如圖，假設(shè)平面α∩β=EF，AB⊥α，CD⊥α，垂足分別是B、D，如果增加一個(gè)條件，就能推出BD⊥EF，現(xiàn)有下面4個(gè)條件：
①AC⊥β； ②AC與α，β所成的角相等；③AC與BD在β內(nèi)的射影在同一條直線上；④AC∥EF；
其中能成為增加條件的是（ ）。（把你認(rèn)為正確的條件的序號(hào)都填上）
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科目：
來(lái)源：0111 期中題
題型：解答題
如圖，直三棱柱ABC-A1B1C1中，已知AC=BC=AA1=a，∠ACB=90°，D是A1B1中點(diǎn)，
（Ⅰ）求證：C1D⊥平面A1B1BA；
（Ⅱ）請(qǐng)問(wèn)，當(dāng)點(diǎn)F在BB1上什么位置時(shí)，會(huì)使得AB1⊥平面C1DF？并證明你的結(jié)論。
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科目：
來(lái)源：0111 期中題
題型：解答題
如圖，在四棱錐S-ABCD中，側(cè)棱SA=SB=SC=SD，底面ABCD是菱形，AC與BD交于O點(diǎn)，
(Ⅰ)求證：AC⊥平面SBD；
(Ⅱ)若E為BC中點(diǎn)，點(diǎn)P在側(cè)面△SCD內(nèi)及其邊界上運(yùn)動(dòng)，并保持PE⊥AC，試指出動(dòng)點(diǎn)P的軌跡，并證明你的結(jié)論。
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科目：
來(lái)源：江蘇期中題
題型：證明題
如圖， 直三棱柱ABC-A1B1C1中，AC=3，BC=4， AA1=4，AB=5，點(diǎn)D是AB的中點(diǎn)。
（Ⅰ）求證：AC⊥BC1；
（Ⅱ）求證：AC1∥平面CDB1。
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科目：
來(lái)源：0119 期中題
題型：單選題
已知α、β是兩個(gè)不同平面，m、n是兩條不同直線，則下列命題不正確的是
A．α∥β，m⊥α，則m⊥β
B．m∥n，m⊥α，則n⊥α
C．n∥α，n⊥β，則α⊥β
D．m∥β，m⊥n，則n⊥β
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科目：
來(lái)源：湖北省模擬題
題型：解答題
如圖，四棱柱ABCD-A1B1C1D1的底面邊長(zhǎng)和側(cè)棱長(zhǎng)都等于2，平面A1ACC1⊥平面ABCD，∠ABC=∠A1AC=60°，點(diǎn)O為底面對(duì)角線AC與BD 的交點(diǎn)。
（1）證明：A1O⊥平面ABCD；
（2）求二面角D-A1A-C的平面角的正切值。
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科目：
來(lái)源：湖南省高考真題
題型：解答題
如圖，在圓錐PO中，已知PO=
，⊙O的直徑AB=2，點(diǎn)C在
上，且∠CAB=30°，D為AC的中點(diǎn)。
（1）證明：AC⊥平面POD；
（2）求直線OC和平面PAC所成角的正弦值。
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科目：
來(lái)源：0116 月考題
題型：單選題
給出下列命題，錯(cuò)誤命題的個(gè)數(shù)為
①一條直線和兩條直線平行線中的一條垂直，則它也和另一條垂直；
②空間四點(diǎn)A、B、C、D，若直線AB和直線CD是異面直線，那么直線AC和直線BD也是異面直線；
③空間四點(diǎn)若不在同一個(gè)平面內(nèi)，則其中任意三點(diǎn)不在同一條直線上；
④若一條直線l與平面α內(nèi)的兩條直線垂直，則l⊥α；
A．0
B．1
C．2
D．3
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