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科目： 來源：模擬題 題型：解答題

已知斜三棱柱ABC-A₁B₁C₁，側(cè)面ACC₁A₁與底面ABC垂直，∠ABC=90°，BC=2，AC=2，且AA₁⊥A₁C，AA₁=A₁C。
（1）試判斷A₁A與平面A₁BC是否垂直，并說明理由；
（2）求側(cè)面BB₁C₁C與底面ABC所成銳二面角的余弦值。

科目： 來源：遼寧省月考題 題型：證明題

科目： 來源：福建省月考題 題型：證明題

科目： 來源：陜西省模擬題 題型：解答題

如圖，已知PA⊥平面ABC，且，等腰直角三角形ABC中，AB=BC=1，AB⊥BC，AD⊥PB于D，AE⊥PC于E。
（1）求證：PC⊥平面ADE；
（2）求點(diǎn)D到平面ABC的距離。

科目： 來源：浙江省模擬題 題型：單選題

科目： 來源：陜西省模擬題 題型：解答題

如圖，在平行四邊形ABCD中，CD=1，∠BCD=60°，且BD⊥CD，正方形ADEF所在平面與平面ABCD垂直，G、H分別是DF、BE的中點(diǎn)。

（1）求證：BD⊥平面CDE；
（2）求證：GH∥平面CDE；
（3）求三棱錐D-CEF的體積。

科目： 來源：同步題 題型：單選題

已知矩形ABCD，PA⊥平面ABCD，則以下等式中可能不成立的是   

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科目： 來源：期末題 題型：解答題

如圖，在三棱錐S-ABC中，側(cè)面SAB與側(cè)面SAC均為等邊三角形，∠BAC=90 °，O為BC的中點(diǎn)．

(1) 證明：SO⊥平面ABC ；  
(2) 求二面角A-SC-B的余弦值

科目： 來源：江蘇模擬題 題型：解答題

在斜三棱柱A₁B₁C₁-ABC中，底面是等腰三角形，AB=AC，側(cè)面BB₁C₁C⊥底面ABC．

（1）若D是BC的中點(diǎn)，求證： AD⊥CC₁；
（2）過側(cè)面BB₁C₁C的對角線BC₁的平面交側(cè)棱AA₁于M，若AM=MA₁，求證： 截面MBC₁⊥側(cè)面BB₁C₁C．

科目： 來源：高考真題 題型：解答題

如圖，四棱錐中，底面為菱形，底面，，是上的一點(diǎn)，。

（1）證明：平面；
（2）設(shè)二面角為，求與平面所成角的大小。