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已知橢圓的左，右焦點分別為，過的直線交橢圓于兩點，若的最大值為10，則的值為 （ ）

A．3 B．2 C．1 D．

設是由任意個人組成的集合，如果中任意4個人當中都至少有1個人認識

其余3個人，那么，下面的判斷中正確的是 （ ）

A．中沒有人認識中所有的人

B．中至多有2人認識中所有的人

C．中至多有2人不認識中所有的人

D．中至少有1人認識中的所有人

過橢圓的右焦點作一條斜率為2的直線與橢圓交于兩點，為坐標原點，則△的面積為_______．

已知拋物線的焦點為 ，過點作直線交拋物線于兩點．橢圓的中心在原點，焦點在x軸上，點是它的一個頂點，且其離心率．

（1）分別求拋物線和橢圓的方程；

（2）經(jīng)過兩點分別作拋物線的切線，切線與相交于點．證明：；

（3）橢圓上是否存在一點,經(jīng)過點作拋物線的兩條切線，為切點），使得直線過點？若存在，求出點及兩切線方程，若不存在，試說明理由．

用到球心距離為2的平面去截球，所得的截面面積為，則球的體積為（ ）

A． B． C． D．

若某幾何體的三視圖如圖所示，則此幾何體的表面積為 （ ）

A． B．

C． D．

已知偶函數(shù)y＝f（x）在區(qū)間[－1,0]上單調(diào)遞增，且滿足f（1－x）＋f（1＋x）＝0，給出下列判斷：①f（5）＝0；②f（x）在[1,2]上是減函數(shù)；③f（x）的圖象關于直線x＝1對稱；④f（x）在x＝0處取得最大值；⑤f（x）沒有最小值．其中正確判斷的序號是（ ）

A．①② B．①③ C．②③ D．①②④

若函數(shù)（ 且 ）的值域是 ，則實數(shù)的取值范圍是 ．

已知函數(shù)f(x)＝lg(1－x)＋lg(1＋x)＋x4－2x2．

（Ⅰ）判斷函數(shù)f(x)的奇偶性；

（Ⅱ）設1－x2 =t, 把f(x)表示為關于t的函數(shù)并求其值域．

設、．

（Ⅰ）若在上單調(diào)，求的取值范圍；

（Ⅱ）若對一切恒成立，求證：；

（Ⅲ）若對一切滿足的實數(shù)，都有，且的最大值為1，求證:、滿足的條件是且