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科目： 來源：江蘇同步題 題型：解答題

如圖，多面體ABCDEFG中，AB，AC，AD兩兩垂直，平面ABC∥平面DEFG，平面BEF∥平面ADGC，AB=AD=DG=2，AC=EF=1．
（1）證明四邊形ABED是正方形；
（2）判斷點B，C，F(xiàn)，G是否四點共面，并說明為什么？
（3）連接CF，BG，BD，求證：CF⊥平面BDG．

科目： 來源：江蘇同步題 題型：解答題

如圖所示，在直三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁中，AB=BB₁，AC₁⊥平面A₁BD，D為AC的中點．
（1）求證：B₁C∥平面A₁BD；
（2）求證：B₁C₁⊥平面ABB₁A₁；
（3）設(shè)E是CC₁上一點，試確定E的位置使平面A₁BD⊥平面BDE，并說明理由．

科目： 來源：江蘇同步題 題型：解答題

如圖，正三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁中，已知AB=AA₁，M為CC₁的中點．
（1）求證：BM⊥AB₁；
（2）試在棱AC上確定一點N，使得AB₁∥平面BMN．

科目： 來源：江蘇月考題 題型：解答題

如圖，直三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁中，底面是等腰直角三角形，AB=BC=，BB₁=3，D為A₁C₁的中點，F(xiàn)在線段AA₁上．
（1）AF為何值時，CF⊥平面B₁DF？
（2）設(shè)AF=1，求平面B₁CF與平面ABC所成的銳二面角的余弦值．

科目： 來源：廣東省月考題 題型：證明題

如圖，在直三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁中，AC⊥BC，AC=BC=1，CC₁=2，點D、E分別是AA₁、CC₁的中點．
（1）求證：AE∥平面BC₁D；
（2）證明：平面BC₁D⊥平面BCD．

科目： 來源：江蘇期末題 題型：解答題

如圖，平面PAC⊥平面ABC，點E、F、O分別為線段PA、PB、AC的中點，點G是線段CO的中點，AB=BC=AC=4，．
求證：（1）PA⊥平面EBO；
（2）FG∥平面EBO；
（3）求三棱錐E﹣PBC的體積．

科目： 來源：江蘇期中題 題型：解答題

在四面體ABCD中，CB=CD，AD⊥BD，且E，F(xiàn)分別是AB，BD的中點，求證：
（1）直線EF∥面ACD；
（2）BD⊥面EFC．

科目： 來源：江蘇期中題 題型：解答題

如圖，在多面體ABCDE中，AE⊥面ABC，BD∥AE，且AC=AB=BC=BD=2，AE=1，F(xiàn)為CD中點．
（1）求證：EF∥平面ABC；
（2）求證：EF⊥平面BCD．

科目： 來源：江蘇期中題 題型：證明題

如圖，在四棱錐P﹣ABCD中，底面ABCD是正方形，側(cè)棱PD⊥底面ABCD，PD=DC=2，E是PC的中點，作EF⊥PB交PB于點F．
（1）證明：PA∥平面EDB；
（2）證明：PB⊥平面EFD．

科目： 來源：江蘇期末題 題型：解答題

如圖，在四棱錐P﹣ABCD中，PD⊥底面ABCD，底面ABCD為正方形，E、F分別是AB、PB的中點．
（Ⅰ）求證：EF⊥CD；
（Ⅱ）若G是線段AD的中點，則當PB與面ABCD所成角的正切值為何值時，GF⊥平面PCB，并證明你的結(jié)論．