科目： 來源：2016屆河北省高三上第五次月考理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題
某校高三理科實驗班有5名同學(xué)報名參加甲、乙、丙三所高校的自主招生考試，每人限報一所
高校．若這三所高校中每個學(xué)校都至少有1名同學(xué)報考，那么這5名同學(xué)不同的報考方法種數(shù)共有（ ）
A．144種 B．150種 C．196種 D．256種
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科目： 來源：2016屆河北省高三上第五次月考理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題
已知數(shù)列
的各項均是正數(shù)，其前
項和為
，滿足
．
（1）求數(shù)列的通項公式；
（2）設(shè)
，數(shù)列
的前
項和為
，求證：
．
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科目： 來源：2016屆河北省高三上第五次月考理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題
已知橢圓
的離心率為
，以原點
為圓心，橢圓的短半軸長為半徑的圓與直線
相切．
（1）求橢圓
的標準方程；
（2）若直線
與橢圓
相交于
兩點，且
，判斷
的面積是否為定值？若為定值，求出定值；若不為定值，說明理由．
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科目： 來源：2016屆遼寧省大連市高三12月月考理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題
設(shè)
是空間中的一個平面，
是三條不同的直線，則下列命題中正確的是（ ）
A．若
B．若
C．若
，則
D．若
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科目： 來源：2016屆遼寧省大連市高三12月月考理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題
若不等式組
，表示的平面區(qū)域是一個三角形，則a的取值范圍是（ ）
A．a(chǎn)≥
B．0＜a≤1 C．1 ≤a≤
D．0＜a≤1或a≥
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科目： 來源：2016屆遼寧省大連市高三12月月考理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題
已知數(shù)列
的前
項和為
，且
，（
）求：
（1）數(shù)列
的通項公式
；
（2）若
，求數(shù)列
的前
項和
．
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科目： 來源：2016屆遼寧省大連市高三12月月考理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題
已知數(shù)列
中
，函數(shù)
．
（1）若正項數(shù)列
滿足
，試求出
，
，
，由此歸納出通項
，并加以證明；
（2）若正項數(shù)列
滿足
（n∈N*），數(shù)列
的前項和為Tn，且
，求證：
．
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科目： 來源：2016屆遼寧省大連市高三12月月考文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題
已知
＝（cos 40°，sin 40°），
＝（sin 20°，cos 20°），則
等于（ ）
A．1 B．
C．
D．
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滿足
，
，則
的最小值為 ．
，
均為非零向量，且
，
，則