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已知圓M過，兩點(diǎn)，且圓心M在上．

（1）求圓M的方程；

（2）設(shè)點(diǎn)P是直線上的動(dòng)點(diǎn)，PA，PB是圓M的兩條切線，A，B為切點(diǎn)，求四邊形PAMB面積的最小值．

已知點(diǎn)M到點(diǎn)的距離比到點(diǎn)M到直線的距離小4．

（1）求點(diǎn)M的軌跡C的方程；

（2）若曲線C上存在兩點(diǎn)A，B關(guān)于直線對稱，求直線AB的方程．

已知直線，雙曲線．

（1）若直線與雙曲線E的其中一條漸近線平行，求雙曲線E的離心率；

（2）若直線過雙曲線的右焦點(diǎn)，與雙曲線交于P、Q兩點(diǎn)，且，求雙曲線方程．

已知橢圓C：經(jīng)過點(diǎn)，離心率．

（1）求橢圓C的方程；

（2）不過原點(diǎn)的直線與橢圓C交于A，B兩點(diǎn)，若AB的中點(diǎn)M在拋物線E：上，求直線的斜率的取值范圍．

平面內(nèi)動(dòng)點(diǎn)與兩定點(diǎn)連線的斜率之積等于，若點(diǎn)P的軌跡為曲線E，過點(diǎn)直線交曲線E于M，N兩點(diǎn)．

（1）求曲線E的方程，并證明：為；

（2）若四邊形AMBN的面積為S，求S的最大值．

已知拋物線C：，點(diǎn)在x軸的正半軸上，過點(diǎn)M的直線與拋物線C相交于A，B兩點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)．

（1）若，且直線的斜率為1，求以AB為直徑的圓的方程；

（2）是否存在定點(diǎn)M，使得不論直線繞點(diǎn)M如何轉(zhuǎn)動(dòng)，恒為定值？

已知集合，則 ．

如果復(fù)數(shù)為純虛數(shù)，則= ．

如圖程序運(yùn)行的結(jié)果是 ．

小明有4枚完全相同的硬幣，每個(gè)硬幣都分正反兩面．他把4枚硬幣疊成一摞（如圖），則所有相鄰兩枚硬幣中至少有一組同一面不相對的概率是 ．