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科目： 來源：0119 期末題 題型：解答題

如圖，在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AC=3，BC=4，AB=5，AA₁=4，點D是AB的中點，
（1）求證：AC⊥BC₁；
（2）求多面體ADC-A₁B₁C₁的體積；
（3）求二面角D-CB₁-B的平面角的正切值．

科目： 來源：0113 月考題 題型：解答題

如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是∠DAB=60°且邊長為a的菱形，側面PAD是等邊三角形，且平面PAD垂直于底面ABCD．
（1）若G為AD的中點，求證：BG⊥平面PAD；
（2）求證：AD⊥PB；
（3）求二面角A-BC-P的大�。�

科目： 來源：不詳 題型：單選題

如圖：已知△ABC是直角三角形，∠ACB=90°，M為AB的中點，PM⊥△ABC所在的平面，那么PA、PB、PC的大小關系是（　　）

A．PA＞PB＞PC

B．PB＞PA＞PC

C．PC＞PA＞PB

D．PA=PB=PC

科目： 來源：不詳 題型：填空題

科目： 來源：不詳 題型：解答題

直角三角形ABC中∠C=90°，PA⊥平面ABC，AM⊥PB于M，AN⊥PC于N．
求證：①BC⊥平面PAC；
②PB⊥平面AMN．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

科目： 來源：不詳 題型：單選題

科目： 來源：中山模擬 題型：單選題

如圖，設平面α∩β=EF，AB⊥α，CD⊥α，垂足．分別為B，D，若增加一個條件，就能推出BD⊥EF．現有①AC⊥β；②AC與α，β所成的角相等；③AC與CD在β內的射影在同一條直線上；④AC∥EF．那么上述幾個條件中能成為增加條件的個數是（　�。�

A．1個

B．2個

C．3個

D．4個

科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知：平面α∩平面β=直線a．α，β同垂直于平面γ，又同平行于直線b．
求證：（1）a⊥γ；（2）b⊥γ．

科目： 來源：廣安二模 題型：填空題

如圖，設平面α∩β=EF，AB⊥α，CD⊥α，垂足分別為B，D，若增加一個條件，就能推出BD⊥EF，現有：①AC⊥β；②AC與α，β所成的角相等；③AC與CD在β內的射影在同一條直線上；④AC∥EF，那么上述幾個條件中能成為增加的條件的序號是______（填上你認為正確的所有序號）