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科目： 來源：安徽省高考真題 題型：解答題

如圖，在四棱錐O-ABCD中，底面ABCD四邊長為1的菱形，∠ABC=，OA⊥底面ABCD，OA=2，M為OA的中點(diǎn)，N為BC的中點(diǎn)。

（1）證明：直線MN∥平面OCD；
（2）求異面直線AB與MD所成角的大小；
（3）求點(diǎn)B到平面OCD的距離。

科目： 來源：山東省高考真題 題型：證明題

如圖，在直四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁中，底面ABCD為等腰梯形，AB∥CD，AB=4，BC=CD=2，AA₁=2，E、E₁分別是棱AD、AA₁的中點(diǎn)，
（1）設(shè)F是棱AB的中點(diǎn)，證明：直線EE₁∥平面FCC₁；
（2）證明：平面D₁AC⊥平面BB₁C₁C。

科目： 來源：山東省高考真題 題型：解答題

如圖，在直四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁中，底面ABCD為等腰梯形，AB∥CD，AB=4，BC=CD=2，AA₁=2，E、E₁、F分別是棱AD、AA₁、AB的中點(diǎn)，
（1）證明：直線EE₁∥平面FCC₁；
（2）求二面角B-FC₁-C的余弦值。

科目： 來源：北京高考真題 題型：單選題

科目： 來源：江蘇高考真題 題型：證明題

科目： 來源：同步題 題型：單選題

科目： 來源：0110 期中題 題型：證明題

在四棱錐P-ABCD中，△PBC為正三角形，AB⊥平面PBC，AB∥CD，AB=DC，E為PD中點(diǎn)。

（1）求證：AE∥平面PBC；
（2）求證：AE⊥平面PDC。

科目： 來源：天津高考真題 題型：解答題

如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是正方形，側(cè)棱PD⊥底面ABCD，PD=DC，E是PC的中點(diǎn)，
（1）證明PA∥平面EDB；
（2）求EB與底面ABCD所成的角的正切值。

科目： 來源：湖北省高考真題 題型：單選題

如圖，在三棱柱ABC-A′B′C′中，點(diǎn)E、F、H、 K分別為AC′、CB′、A′B、B′C′的中點(diǎn)，G為△ABC的重心，從K、H、G、B′中取一點(diǎn)作為P，使得該棱柱恰有2條棱與平面PEF平行，則P為

[     ]

A．K
B．H
C．G
D．B′

科目： 來源：北京高考真題 題型：單選題

已知α，β是平面，m，n是直線，下列命題中不正確的是

[     ]

A.若m∥α，α∩β=n，則m//n
B.若m∥n，α∩β=n，則n⊥α
C.若m⊥α，m⊥β，則α∥β
D.若m⊥α，mβ，則α⊥β