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科目： 來源：同步題 題型：證明題

科目： 來源：同步題 題型：解答題

科目： 來源：福建省月考題 題型：解答題

如圖，AB為圓O的直徑，點E、F在圓O上，且AB∥EF，矩形ABCD所在的平面和圓O所在的平面互相垂直，且AB=2，AD=EF=1，
（Ⅰ）求證：AF⊥平面CBF；
（Ⅱ）設(shè)FC的中點為M，求證：OM∥平面DAF；
（Ⅲ）設(shè)平面CBF將幾何體EF-ABCD分割成的兩個錐體的體積分別為V_F-ABCD、V_F-CBE，求V_F-ABCD：V_F-CBE的值。

科目： 來源：新疆自治區(qū)模擬題 題型：單選題

科目： 來源：山東省模擬題 題型：證明題

如圖，在正三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，底面ABC為正三角形，M、N、G分別是棱CC₁、AB、BC的中點，且CC₁=AC，
（Ⅰ）求證：CN∥平面AMB₁；
（Ⅱ）求證：B₁M⊥平面AMG。

科目： 來源：海南省模擬題 題型：證明題

如圖三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，每個側(cè)面都是正方形，D為底邊AB中點，E為側(cè)棱CC₁中點，AB₁與A₁B交于點O。
（Ⅰ）求證：CD∥平面A₁EB；    
（Ⅱ）求證：平面AB₁C⊥平面A₁EB。

科目： 來源：陜西省模擬題 題型：解答題

下圖為一簡單組合體，其底面ABCD為正方形，PD⊥平面ABCD，EC∥PD，且PD=AD=2EC=2，  
（1）求證：BE∥平面PDA；
（2）求四棱錐B-CEPD的體積。

科目： 來源：陜西省模擬題 題型：解答題

如圖，已知直三棱柱ABC-A₁B₁C₁，∠ACB=90°，AC=BC=2，AA₁=4，E、F分別是棱CC₁、AB中點，
（1）判斷直線CF和平面AEB₁的位置關(guān)系，并加以證明；
（2）求四棱錐A-ECBB₁的體積。

科目： 來源：陜西省模擬題 題型：解答題

下圖為一簡單組合體，其底面ABCD為正方形，PD⊥平面ABCD，EC∥PD，且PD=AD=2EC=2，  
（1）求四棱錐B-CEPD的體積；
（2）求證：BE∥平面PDA。

科目： 來源：吉林省模擬題 題型：解答題

如圖所示，直角梯形ACDE與等腰直角△ABC所在平面互相垂直，F(xiàn)為BC的中點，∠BAC= ∠ACD=90°，AE∥CD，DC=AC=2AE=2，
（Ⅰ）求證：平面BCD⊥平面ABC；
（Ⅱ）求證：AF∥平面BDE；
（Ⅲ）求四面體B-CDE的體積。