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集合P={x,1},Q={y,1,2},其中x,y∈{1,2,3,…,9},且P⊆Q.把滿足上述條件的一對有序整數(shù)對(x,y)作為一個點的坐標,則這樣的點的個數(shù)是( )
A.9 B.14
C.15 D.21
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若三角形的三邊均為正整數(shù),其中一邊長為4,另外兩邊長分別為b、c,且滿足b≤4≤c,則這樣的三角形有( )
A.10個 B.14個
C.15個 D.21個
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如果一條直線與一個平面平行,那么稱此直線與平面構(gòu)成一個“平行線面組”,在一個長方體中,由兩個頂點確定的直線與含有四個頂點的平面構(gòu)成的“平行線面組”的個數(shù)是( )
A.60 B.48
C.36 D.24
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高三年級的三個班去甲、乙、丙、丁四個工廠參加社會實踐,但去何工廠可自由選擇,甲工廠必須有班級要去,則不同的分配方案有( )
A.16種 B.18種
C.37種 D.48種
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按ABO血型系統(tǒng)學說,每個人的血型為A、B、O、AB型四種之一,依血型遺傳學,當父母的血型中沒有AB型時,子女的血型有可能是O型,若某人的血型是O型,則其父母血型的所有可能情況有( )
A.6種 B.9種
C.10種 D.12種
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某城市隨機抽取一年(365天)內(nèi)100天的空氣質(zhì)量指數(shù)API的監(jiān)測數(shù)據(jù),結(jié)果統(tǒng)計如下:
| API | [0,50] | (50,100] | (100,150] | (150,200] | (200,250] | (250,300] | >300 |
| 空氣 質(zhì)量 | 優(yōu) | 良 | 輕微 污染 | 輕度 污染 | 中度 污染 | 中重度 污染 | 重度 污染 |
| 天數(shù) | 4 | 13 | 18 | 30 | 9 | 11 | 15 |
(1)若某企業(yè)每天由空氣污染造成的經(jīng)濟損失S(單位:元)與空氣質(zhì)量指數(shù)API(記為w)的關(guān)系為:
S=
試估計在本年度內(nèi)隨機抽取一天,該天經(jīng)濟損失S大于200元且不超過600元的概率;
(2)若本次抽取的樣本數(shù)據(jù)有30天是在供暖季,其中有8天為重度污染.完成下面2×2列聯(lián)表,并判斷能否有95%的把握認為該市本年空氣重度污染與供暖有關(guān)?
|
| 非重度污染 | 重度污染 | 合計 |
| 供暖季 | |||
| 非供暖季 | |||
| 合計 |
|
| 100 |
附:
| P(K2≥k0) | 0.25 | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
| k0 | 1.323 | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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有甲、乙兩個班級進行數(shù)學考試,按照大于或等于85分為優(yōu)秀,85分以下為非優(yōu)秀統(tǒng)計成績后,得到如下的2×2列聯(lián)表.已知從全部210人中隨機抽取1人為優(yōu)秀的概率為
.
|
| 優(yōu)秀 | 非優(yōu)秀 | 總計 |
| 甲班 | 20 | ||
| 乙班 |
| 60 | |
| 合計 |
|
| 210 |
(1)請完成上面的2×2列聯(lián)表,并判斷若按99%的可靠性要求,能否認為“成績與班級有關(guān)”;
(2)從全部210人中有放回地抽取3次,每次抽取1人,記被抽取的3人中的優(yōu)秀人數(shù)為ξ,若每次抽取的結(jié)果是相互獨立的,求ξ的分布列及數(shù)學期望E(ξ).
附:![]()
| P(K2≥k) | 0.05 | 0.01 |
| k | 3.841 | 6.635 |
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某人研究中學生的性別與成績、視力、智商、閱讀量這4個變量的關(guān)系,隨機抽查52名中學生,得到統(tǒng)計數(shù)據(jù)如表1至表4,則與性別有關(guān)聯(lián)的可能性最大的變量是( )
表1
| 成績 性別 | 不及格 | 及格 | 總計 |
| 男 | 6 | 14 | 20 |
| 女 | 10 | 22 | 32 |
| 總計 | 16 | 36 | 52 |
表2
| 視力 性別 | 好 | 差 | 總計 |
| 男 | 4 | 16 | 20 |
| 女 | 12 | 20 | 32 |
| 總計 | 16 | 36 | 52 |
表3
| 智商 性別 | 偏高 | 正常 | 總計 |
| 男 | 8 | 12 | 20 |
| 女 | 8 | 24 | 32 |
| 總計 | 16 | 36 | 52 |
表4
| 閱讀量 性別 | 豐富 | 不豐富 | 總計 |
| 男 | 14 | 6 | 20 |
| 女 | 2 | 30 | 32 |
| 總計 | 16 | 36 | 52 |
A.成績 B.視力
C.智商 D.閱讀量
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為了解籃球愛好者小李的投籃命中率與打籃球時間之間的關(guān)系,下表記錄了小李某月1號到5號每天打籃球時間x(單位:小時)與當天投籃命中率y之間的關(guān)系:
| 時間x | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
| 命中率y | 0.4 | 0.5 | 0.6 | 0.6 | 0.4 |
小李這5天的平均投籃命中率為________;用線性回歸分析的方法,預測小李該月6號打6小時籃球的投籃命中率為________.
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