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科目: 來源:天津 題型:解答題

如圖,在五面體ABCDEF中,點O是矩形ABCD的對角線的交點,面CDE是等邊三角形,棱EF
.
.
1
2
BC

(I)證明FO平面CDE;
(II)設(shè)BC=
3
CD
,證明EO⊥平面CDF.
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科目: 來源:不詳 題型:單選題

A是平面BCD外一點,E,F(xiàn),G分別是BD,DC,CA的中點,設(shè)過這三點的平面為α,則在直線AB,AC,AD,BC,BD,DC中,與平面α平行的直線有( 。
A.0B.1條C.2條D.3條
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科目: 來源:棗莊一模 題型:解答題

如圖,已知AB⊥平面ACD,DEAB,△ACD是正三角形,AD=DE=2AB,且F是CD的中點.
(Ⅰ)求證:AF平面BCE;
(Ⅱ)求證:平面BCE⊥平面CDE.
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科目: 來源:不詳 題型:解答題

如圖:S是平行四邊形ABCD平面外一點,M,N分別是SA,BD上的點,且
AM
SM
=
DN
NB
,求證:MN平面SBC

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科目: 來源:不詳 題型:解答題

在四面體ABCD中,M、N分別是面△ACD、△BCD的重心,則四面體的四個面中與MN平行的是______.
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科目: 來源:不詳 題型:解答題

如圖,設(shè)a、b是異面直線,AB是a、b的公垂線,過AB的中點O作平面α與a、b分別平行,M、N分別是a、b上的任意兩點,MN與α交于點P,求證:P是MN的中點.
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科目: 來源:不詳 題型:解答題

如圖,在空間四邊形ABCD中,M,N分別是線段AB,AD上的點,若
AM
MB
=
AN
ND
,P為線段CD上的一點(P與D不重合),過M,N,P的平面交平面BCD于Q,求證:BDPQ.
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科目: 來源:不詳 題型:解答題

已知矩形ABCD中,AB=2AD=4,E為CD的中點,沿AE將△AED折起,使DB=2
3
,O、H分別為AE、AB的中點.
(1)求證:直線OH面BDE;
(2)求證:面ADE⊥面ABCE.
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科目: 來源:江蘇模擬 題型:解答題

在四邊形ABCD中,∠ABC=∠BAD=90°,AB=BC=2AD=4,E,F(xiàn),G分別是BC,CD,AB的中點(如圖1).將四邊形ABCD沿FG折成空間圖形(如圖2)后,
(1)求證:DE⊥FG;
(2)線段BG上是否存在一點M,使得AM平面BDF?若存在,試指出點M的位置,并證明之;若不存在,試說明理由.

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科目: 來源:泰安二模 題型:解答題

如圖,在△ABC中,已知∠ABC=45°,O在AB上,且OB=OC=
2
3
AB,又P0⊥平面ABC,DAPO,DA=AO=
1
2
PO.
(I)求證:PB平面COD;
(II)求證:PD⊥平面COD.
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