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科目： 來源：天津 題型：解答題

如圖，在五面體ABCDEF中，點O是矩形ABCD的對角線的交點，面CDE是等邊三角形，棱EF

∥ .

.

1

2

BC．
（I）證明FO∥平面CDE；
（II）設(shè)BC=

3

CD，證明EO⊥平面CDF．

科目： 來源：不詳 題型：單選題

A是平面BCD外一點，E，F(xiàn)，G分別是BD，DC，CA的中點，設(shè)過這三點的平面為α，則在直線AB，AC，AD，BC，BD，DC中，與平面α平行的直線有（　�。�

A．0

B．1條

C．2條

D．3條

科目： 來源：棗莊一模 題型：解答題

如圖，已知AB⊥平面ACD，DE∥AB，△ACD是正三角形，AD=DE=2AB，且F是CD的中點．
（Ⅰ）求證：AF∥平面BCE；
（Ⅱ）求證：平面BCE⊥平面CDE．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖：S是平行四邊形ABCD平面外一點，M，N分別是SA，BD上的點，且

AM

SM

=

DN

NB

，求證：MN∥平面SBC

科目： 來源：不詳 題型：解答題

在四面體ABCD中，M、N分別是面△ACD、△BCD的重心，則四面體的四個面中與MN平行的是______．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖，設(shè)a、b是異面直線，AB是a、b的公垂線，過AB的中點O作平面α與a、b分別平行，M、N分別是a、b上的任意兩點，MN與α交于點P，求證：P是MN的中點．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在空間四邊形ABCD中，M，N分別是線段AB，AD上的點，若

AM

MB

=

AN

ND

，P為線段CD上的一點（P與D不重合），過M，N，P的平面交平面BCD于Q，求證：BD∥PQ．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知矩形ABCD中，AB=2AD=4，E為CD的中點，沿AE將△AED折起，使DB=2

3

，O、H分別為AE、AB的中點．
（1）求證：直線OH∥面BDE；
（2）求證：面ADE⊥面ABCE．

科目： 來源：江蘇模擬 題型：解答題

在四邊形ABCD中，∠ABC=∠BAD=90°，AB=BC=2AD=4，E，F(xiàn)，G分別是BC，CD，AB的中點（如圖1）．將四邊形ABCD沿FG折成空間圖形（如圖2）后，
（1）求證：DE⊥FG；
（2）線段BG上是否存在一點M，使得AM∥平面BDF？若存在，試指出點M的位置，并證明之；若不存在，試說明理由．

科目： 來源：泰安二模 題型：解答題

如圖，在△ABC中，已知∠ABC=45°，O在AB上，且OB=OC=

2

3

AB，又P0⊥平面ABC，DA∥PO，DA=AO=

1

2

PO．
（I）求證：PB∥平面COD；
（II）求證：PD⊥平面COD．