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科目： 來源：南通模擬 題型：填空題

科目： 來源：不詳 題型：解答題

邊長為2的正方體AC₁中，P為A₁B₁的中點．求證：A₁C∥平面PBC₁．

科目： 來源：不詳 題型：單選題

下面四個正方體圖形中，A、B為正方體的兩個頂點，M、N、P分別為其所在棱的中點，能得出AB∥平面MNP的圖形是（　�。�

A．①②

B．①④

C．②③

D．③④

科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知空間四邊形ABCD中，BC=AC，AD=BD，E是AB的中點，求證：
（1）AB⊥平面CDE；
（2）平面CDE⊥平面ABC；
（3）若G為△ADC的重心，試在線段AE上確定一點F，使得GF∥平面CDE．

科目： 來源：不詳 題型：單選題

科目： 來源：朝陽區(qū)二模 題型：解答題

如圖，四邊形ABCD為正方形，EA⊥平面ABCD，EF∥AB，AB=4，AE=2，EF=1．
（Ⅰ）求證：BC⊥AF；
（Ⅱ）若點M在線段AC上，且滿足CM=

1

4

CA，求證：EM∥平面FBC；
（Ⅲ）試判斷直線AF與平面EBC是否垂直？若垂直，請給出證明；若不垂直，請說明理由．

科目： 來源：煙臺二模 題型：解答題

一個多面體的直觀圖和三視圖如圖所示，其中M、G分別是AB、DF的中點．


（1）求證：CM⊥平面FDM；
（2）在線段AD上（含A、D端點）確定一點P，使得GP∥平面FMC，并給出證明．

科目： 來源：不詳 題型：單選題

科目： 來源：模擬題 題型：解答題

如圖，在正三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，點D為棱AB的中點，BC=1，AA₁=，
（Ⅰ）求證：BC₁∥平面A₁DC；
（Ⅱ）求三棱錐D-A₁B₁C的體積。

科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖所示，PA⊥平面ABCD，∠ADC=90°，AD∥BC，AB⊥AC，且AB=AC=2，G為△PAC的重心，E為PB的中點，F(xiàn)在線段BC上，且CF=2FB．
（1）求證：FG∥平面PAB；
（2）求證：FG⊥AC；
（3）當(dāng)PA長度為多少時，F(xiàn)G⊥平面ACE？