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科目： 來(lái)源：四川省月考題 題型：單選題

 設(shè)m、n是兩條不同的直線α，β，γ，是三個(gè)不同的平面，下列四個(gè)命題中正確的序號(hào)是
①若m⊥ α，n∥ α，則m⊥n    
②若α⊥γ，β⊥γ則α∥β   
③若m∥α，n∥α，則m∥n    
④若α∥β，β∥γ，m⊥α，則m⊥γ 
[     ]
A．①和②  
B．②和③  
C．③和④  
D．①和④

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科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，已知四邊形ABCD 是矩形，PA⊥平面ABCD，M，N分別是AB，PC的中點(diǎn)．
（1）求證：MN∥平面PAD；
（2）求證：MN⊥DC．
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科目： 來(lái)源：0128 模擬題 題型：單選題

以下四個(gè)命題：
①PA、PB是平面α的兩條長(zhǎng)度相等的斜線段，則它們?cè)谄矫姒羶?nèi)的射影的長(zhǎng)度必相等；
②平面α內(nèi)的兩直線l1，l2，若l1，l2均與平面β平行，則α∥β；
③若平面α內(nèi)有無(wú)數(shù)個(gè)點(diǎn)到平面β的距離相等，則α∥β；
④α、β為兩相交平面，且α不垂直于β，α內(nèi)有一定直線l，則在平面β內(nèi)有無(wú)數(shù)條直線與垂直。
其中正確的命題的個(gè)數(shù)是
[     ]
A.1個(gè)
B.2個(gè)
C.3個(gè)
D.4個(gè)

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科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，已知P為平行四邊形ABCD所在平面外一點(diǎn)，M為PB的中點(diǎn)，
求證：PD∥平面MAC．
精英家教網(wǎng)

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科目： 來(lái)源：同步題 題型：證明題

已知平面α∥平面β，AB，CD是夾在兩平行平面間的兩條線段，A，C在α內(nèi)，B，C在β內(nèi)，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在AB，CD上，且AE：EB=CF：FD=m：n，求證：EF∥平面α．

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科目： 來(lái)源：0117 月考題 題型：解答題

如圖，正四棱錐P-ABCD各棱長(zhǎng)都為2， 點(diǎn)O，M，N，Q分別是AC，PA，PC，PB的中點(diǎn)。
（1）求證：PD∥平面QAC；
（2）求平面MND與平面ACD所成的銳角二面角的余弦值的大��；
（3）求三棱錐P-MND的體積。

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科目： 來(lái)源：0119 月考題 題型：解答題

如圖，正四棱錐S-ABCD 的底面是邊長(zhǎng)為a的正方形，O為底面對(duì)角線交點(diǎn)，側(cè)棱長(zhǎng)是底面邊長(zhǎng)的倍，P為側(cè)棱SD上的點(diǎn)，
（Ⅰ）求證：AC⊥SD；
（Ⅱ）若SD⊥平面PAC，F(xiàn)為SD中點(diǎn)，求證：BF∥平面PAC；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的條件下，側(cè)棱SC上是否存在一點(diǎn)E， 使得BE∥平面PAC。若存在，求SE：EC的值；若不存在，試說(shuō)明理由。

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科目： 來(lái)源：0111 期中題 題型：解答題

一個(gè)多面體的直觀圖、正(主)視圖、側(cè)(左)視圖如圖1和2所示，其中正(主)視圖、側(cè)(左)視圖均為邊長(zhǎng)為a的正方形，
(1)請(qǐng)?jiān)趫D2指定的位置畫出多面體的俯視圖；
(2)若多面體底面對(duì)角線AC、BD交于點(diǎn)O，E為線段AA1的中點(diǎn)，求證：OE∥平面A1C1C；
(3)求該多面體的表面積．

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科目： 來(lái)源：廣東省期末題 題型：解答題

在棱長(zhǎng)為2的正方體ABCD-A1B1C1D1中，E、F分別為DD1、DB的中點(diǎn)，
（1）求證：EF∥平面ABC1D1；
（2）求證：EF⊥B1C；
（3）求三棱錐B1-EFC的體積V。

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科目： 來(lái)源：廣東省模擬題 題型：解答題

如圖1，在直角梯形ABCD中，AB∥CD，AB⊥AD，且AB=AD==1，現(xiàn)以AD 為一邊向形外作正方形ADEF，然后沿邊AD將正方形ADEF翻折，使平面ADEF與平面ABCD垂直，M為ED的中點(diǎn)，如圖2。
（1）求證：AM∥平面BEC；
（2）求證：BC⊥平面BDE；
（3）求點(diǎn)D到平面BEC的距離。

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