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科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖，ABCD是正方形，O是該正方形的中心，P是平面ABCD外一點，PO⊥底面ABCD，E是PC的中點．求證：
（1）PA∥平面BDE；
（2）平面EBD⊥平面PAC；
（3）若PA=AB=4，求四棱錐P-ABCD的全面積．

科目： 來源：山東模擬 題型：解答題

如圖，在正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E、F 為棱AD、AB的中點．
（Ⅰ）求證：EF∥平面CB₁D₁；
（Ⅱ）求證：平面CAA₁C₁⊥平面CB₁D₁．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖，梯形ABCD中，AD∥BC，PA⊥平面ABCD，E是PD的中點，AB=BC=1，PA=AD=2．
（1）求證：CE∥平面PAB；
（2）求證：CD⊥平面PAC．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖，DC⊥平面ABC，EB∥DC，AC=BC=EB=2DC=2，∠ACB=120°，P，Q分別為AE，AB的中點．
（Ⅰ）證明：PQ∥平面ACD；
（Ⅱ）求AD與平面ABE所成角的正弦值．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖，四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是正方形，O是正方形ABCD的中心，PO⊥底面ABCD，E是PC的中點．求證：
（Ⅰ）PA∥平面BDE；
（Ⅱ）平面PAC⊥平面BDE．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

在如圖所示的四棱錐中，底面ABCD是直角梯形，AD∥BC，∠BCD=90°，BC=DC=PD=2AD，PD⊥底面ABCD，點E是PB的中點．
（I）證明：BC⊥PC；
（Ⅱ）證明：AE∥平面PDC；
（Ⅱ）證明：平面PAB⊥平面PBC．

科目： 來源：不詳 題型：單選題

如圖在正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，與平面AB₁C平行的直線是（　　）

A．DD1

B．A1D1

C．C1D1

D．A1D

科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在三棱柱ABC-A₁B₁C₁中．
（1）若BB₁=BC，B₁C⊥A₁B，證明：平面AB₁C⊥平面A₁BC₁；
（2）設(shè)D是BC的中點，E是A₁C₁上的一點，且A₁B∥平面B₁DE，求

A1E

EC1

的值．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在直角梯形ABCP中，AP∥BC，AP⊥AB，AB=BC=

1

2

AP，D是AP的中點，E、F分別為PC、PD的中點，將△PCD沿CD折起得到四棱錐P-ABCD，
（Ⅰ）G為線段BC上任一點，求證：平面EFG⊥平面PAD；
（Ⅱ）當G為BC的中點時，求證：AP∥平面EFG．

科目： 來源： 題型：