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科目： 來源：不詳 題型：單選題

已知直線m∥平面α，則下列命題中正確的是（　　）
A．α內(nèi)所有直線都與直線m異面
B．α內(nèi)所有直線都與直線m平行
C．α內(nèi)有且只有一條直線與直線m平行
D．α內(nèi)有無數(shù)條直線與直線m垂直

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科目： 來源： 題型：

（08年濰坊市三模） 已知：＝2，＝，與的夾角為45°，要使與垂直，則__________．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖，矩形ABCD和梯形BEFC所在平面互相垂直，BE∥CF且BE＜CF，∠BCF=
π
2
，AD=
3
，EF=2．
（1）求證：AE∥平面DCF；
（2）設
AB
BE
=λ(λ＞0)，當λ取何值時，二面角A-EF-C的大小為
π
3
？

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

設α，β為兩個不重合的平面，m，n為兩條不重合的直線，給出下列四個命題：
①若m⊥n，m⊥α，n?α則n∥α；
②若α⊥β，α∩β=m，n?α，n⊥m，則n⊥β；
③若m⊥n，m∥α，n∥β，則α⊥β；
④若n?α，m?β，α與β相交且不垂直，則n與m不垂直．
其中所有真命題的序號是______．

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科目： 來源：南通模擬 題型：填空題

設α，β，γ是三個不重合的平面，l是直線，給出下列四個命題：
①若α⊥β，l⊥β，則l∥α；
②若l⊥α，l∥β，則α⊥β；
③若l上有兩點到α的距離相等，則l∥α；
④若α⊥β，α∥γ，則γ⊥β．
其中正確命題的序號是______．

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科目： 來源：徐水縣一模 題型：單選題

設α、β、γ是三個不同的平面，a、b是兩條不同的直線，給出下列4個命題：
①若a∥α，b∥α，則a∥b；②若a∥α，b∥β，a∥b，則α∥β；③若a⊥α，b⊥β，a⊥b，則α⊥β；④若a、b在平面α內(nèi)的射影互相垂直，則a⊥b．其中正確命題是（　　）
A．③B．④C．①③D．②④

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科目： 來源：德州一模 題型：解答題

已知四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是菱形，PA=PD，∠BAD=60°，E是AD的中點，點Q在側棱PC上．
（1）求證：AD⊥平面PBE；
（2）若Q是PC的中點，求證PA∥平面BDQ；
（3）若VP-BCDE=3VQ-ABCD，試求
CP
CQ
的值．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

在正方體ABCD-A1B1C1D1中，求證：
（1）A1D∥平面CB1D1；
（2）平面A1BD∥平面CB1D1．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知正方形ABCD所在平面與正方形ABEF所在平面互相垂直，M為AC上一點，N為BF上一點，且AM=FN=x有，設AB=a
（1）求證：MN∥平面CBE；
（2）求證：MN⊥AB；
（3）當x為何值時，MN取最小值？并求出這個最小值．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

直線與平面平行的判定定理______，平面與平面垂直的判定定理______．

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同步練習冊答案