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若長方體的長、寬、高分別是 、 、 ，則長方體的對角線長       ，長方體的表面積為            ，長方體的體積為   

  長方體有 個面，有   條棱。

1.     （1）棱柱的結(jié)構(gòu)特征

 如圖，PA⊥平面ABCD，四邊形ABCD是矩形，E、F分別是AB、PD的中點，求證：AF∥平面PCE.

如圖，在三棱柱ABC－A₁B₁C₁中，側(cè)棱AA₁⊥底面ABC，AB⊥BC，D為AC的中點，AA₁＝AB＝2.

(1)求證：AB₁∥平面BC₁D；

(2)若BC＝3，求三棱錐D－BC₁C的體積．

如圖所示，在直四棱柱ABCD­A₁B₁C₁D₁中，底面是正方形，E，F，G分別是棱B₁B，D₁D，DA的中點．求證：平面AD₁E∥平面BGF.

如圖，在四棱錐PABCD中，點E是CD的中，點F是棱PD的中點．試判斷直線EF與平面PAC的關(guān)系，并說明理由

如圖，在四面體中，，分別是面，的重心，

求證：平面，平面

 對于平面和共面的直線， ，下列命題是真命題的是(　　)

A．若，與平面所成的角相等，則   B．若 ，，則

C．若 ， ，則             D．若 ， ，則

設，是不同的直線，，是不同的平面，且． 則“∥”是“∥且∥”的（    ）

A．充分不必要條件   B．必要不充分條件   C．充要條件  D．既不充分也不必要條件