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（本小題滿分12分）如圖，在三棱柱中，側(cè)面，已知,,,．

（1）求證：平面；

（2）當(dāng)點為棱的中點時，求與平面所成的角的正弦值．

（本小題滿分13分）某學(xué)校實驗室有濃度為和的兩種溶液．在使用之前需要重新配制溶液，具體操作方法為取濃度為和的兩種溶液各分別裝入兩個容積都為的錐形瓶中，先從瓶中取出溶液放入瓶中，充分混合后，再從瓶中取出溶液放入瓶中，再充分混合．以上兩次混合過程完成后算完成一次操作．設(shè)在完成第次操作后，瓶中溶液濃度為，瓶中溶液濃度為．

（1）請計算，并判定數(shù)列是否為等比數(shù)列？若是，求出其通項公式；若不是，請說明理由；

（2）若要使得兩個瓶中的溶液濃度之差小于，則至少要經(jīng)過幾次？

（本小題滿分13分）如圖，橢圓的中心在坐標(biāo)原點，長軸端點為、，右焦點為，且,．

（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（2）過橢圓的右焦點作直線、，直線與橢圓分別交于點、，直線與橢圓分別交于點、，且，求四邊形的面積的最小值．

（本小題滿分13分）已知函數(shù)在處取得極值．

（1）求的解析式；

（2）設(shè)是曲線上除原點外的任意一點，過的中點且垂直于軸的直線交曲線于點，試問：是否存在這樣的點，使得曲線在點處的切線與平行？若存在，求出點的坐標(biāo)；若不存在，說明理由；

（3）設(shè)函數(shù)，若對于任意，總存在，使得，求實數(shù)的取值范圍．

已知集合，，則中元素的個數(shù)為（ ）

A．0個 B．1個 C．2個 D．3個

（ ）

A． B． C．1 D．6

已知等差數(shù)列的公差是2，若成等比數(shù)列，則 等于（ ）

A． B． C． D．

“是“直線與圓相交”的（ ）

A．充分不必要條件 B．必要不充分條件

C．充要條件 D．既不充分也不必要條件

在籃球比賽中，某籃球隊隊員投進三分球的個數(shù)如表所示：

下圖是統(tǒng)計上述6名隊員在比賽中投進的三分球總數(shù)s的程序框圖，則圖中的判斷框內(nèi)應(yīng)填入的條件是（ ）

A． B． C． D．

一個幾何體的三視圖如圖所示，則這個幾何體的體積為（ ）

A． B．

C． D．