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運(yùn)行如圖所示框圖，坐標(biāo)滿足不等式組的點(diǎn)共有 個(gè)．

（坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題）已知直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），曲線的極坐標(biāo)方程為，點(diǎn)是直線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作曲線的切線，切點(diǎn)為，則的最小值為 ．

（平面幾何選做題）已知為半圓的直徑，，為半圓上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作半圓的切線，過(guò)點(diǎn)作于，交半圓于點(diǎn)，，則的長(zhǎng)為 ．

（本題滿分12分）在平面直角坐標(biāo)系中，以軸為始邊,銳角的終邊與單位圓在第一象限交于點(diǎn)A，且點(diǎn)A的縱坐標(biāo)為，銳角的終邊與射線x-7y=0（）重合．

（1）求的值；

（2）求的值．

（本題滿分12分）甲、乙兩位學(xué)生參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽培訓(xùn)．現(xiàn)分別從他們?cè)谂嘤?xùn)期間參加的若干次預(yù)賽成績(jī)中隨機(jī)抽取8次．記錄如下：

甲：82 81 79 78 95 88 93 84

乙：92 95 80 75 83 80 90 85

（1）畫(huà)出甲、乙兩位學(xué)生成績(jī)的莖葉圖，指出學(xué)生乙成績(jī)的中位數(shù)；

（2）現(xiàn)要從中選派一人參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽，從平均狀況和方差的角度考慮，你認(rèn)為派哪位學(xué)生參加合適?請(qǐng)說(shuō)明理由；

（3）若將頻率視為概率，對(duì)學(xué)生甲在今后的三次數(shù)學(xué)競(jìng)賽成績(jī)進(jìn)行預(yù)測(cè)，記這三次成績(jī)中高于80分的次數(shù)為，求的分布列及數(shù)學(xué)期望．

（本小題滿分14分）如圖，直角梯形與等腰直角三角形所在的平面互相垂直．∥，，，．

（1）求證：；

（2）求直線與平面所成角的正弦值；

（3）線段上是否存在點(diǎn)，使// 平面？若存在，求出；若不存在，說(shuō)明理由．

（本小題滿分14分）在單調(diào)遞增數(shù)列中，，，且成等差數(shù)列，成等比數(shù)列，．

（1）分別計(jì)算，和，的值；

（2）求數(shù)列的通項(xiàng)公式（將用表示）；

（3）設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為，證明：，

（本小題滿分14分）如圖，橢圓過(guò)點(diǎn)，其左、右焦點(diǎn)分別為，離心率，是直x=上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且．

（1）求橢圓的方程；

（2）求的最小值；

（3）以為直徑的圓是否過(guò)定點(diǎn)？請(qǐng)證明你的結(jié)論．

（本小題滿分14分）已知函數(shù)，為實(shí)數(shù)）有極值，且在處的切線與直線平行．

（Ⅰ）求實(shí)數(shù)a的取值范圍；

（Ⅱ）是否存在實(shí)數(shù)a，使得函數(shù)的極小值為1，若存在，求出實(shí)數(shù)a的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；

（Ⅲ）設(shè)函數(shù)，試判斷函數(shù)在上的符號(hào)，并證明：．

設(shè)集合M={x|（x+3）（x-2）<0}，N ={x|1≤x≤3}，則M∩N =（ ）

A．[1，2） B．[1，2] C．（ 2，3] D．[2，3]