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如圖，半徑為2的扇形的圓心角為分別為半徑的中點(diǎn)，為弧上任意一點(diǎn)，則的取值范圍是 ．

在平面直角坐標(biāo)系中，已知圓點(diǎn)若圓上存在點(diǎn)滿足則實(shí)數(shù)的取值范圍是 ．

已知實(shí)數(shù)滿足條件若不等式恒成立，則實(shí)數(shù)的最大值是 ．

若函數(shù)有三個(gè)不同的零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是 ．

在△，角的對(duì)邊分別為已知

（1）求的值；

（2）若求△的面積．

如圖，矩形所在平面與三角形所在平面相交于平面

（1）求證：平面

（2）若點(diǎn)在線段上，為線段中點(diǎn)，求證：平面

如圖，在地正西方向的處和正東方向的處各一條正北方向的公路和現(xiàn)計(jì)劃在和路邊各修建一個(gè)物流中心和．為緩解交通壓力，決定修建兩條互相垂直的公路和設(shè)

（1）為減少周邊區(qū)域的影響，試確定的位置，使△與△的面積之和最小；

（2）為節(jié)省建設(shè)成本，試確定的位置，使的值最�。�

如圖，已知橢圓其率心率為兩條準(zhǔn)線之間的距離為分別為橢圓的上、下頂點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)的直線分別與橢圓交于兩點(diǎn)．

（1）橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（2）若△的面積是△的面積的倍，求的最大值．

設(shè)正項(xiàng)數(shù)列的前項(xiàng)和為且正項(xiàng)等比數(shù)列滿足：

（1）求數(shù)列、的通項(xiàng)公式；

（2）設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為求所有正整數(shù)的值，使得恰好為數(shù)列中的項(xiàng)．

已知函數(shù)其中為常數(shù)．

（1）當(dāng)時(shí)，若函數(shù)在上的最小值為求的值；

（2）討論函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)性；

（3）若曲線上存在一點(diǎn)使得曲線在點(diǎn)處的切線與經(jīng)過(guò)點(diǎn)的另一條切線互相垂直，求的取值范圍．