科目： 來源：2014-2015學(xué)年上海市長寧區(qū)、嘉定區(qū)高三二模文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題
（本題滿分18分）本題共有3個小題,第1小題滿分4分,第2小題滿分6分,第3小題滿分8分．
已知函數(shù)
，其中
．定義數(shù)列
如下：
，
,
．
（1）當(dāng)
時，求
，
，
的值；
（2）是否存在實(shí)數(shù)
，使
，
，構(gòu)成公差不為
的等差數(shù)列？若存在，請求出實(shí)數(shù)
的值；若不存在，請說明理由；
（3）求證：當(dāng)
時，總能找到
，使得
．
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科目： 來源：2014-2015學(xué)年天津市河西區(qū)高三下學(xué)期總復(fù)習(xí)質(zhì)量調(diào)查一理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題
是虛數(shù)單位，
表示復(fù)數(shù)
的共軛復(fù)數(shù)．若
，則
（A）
（B）
（C）
（D）
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科目： 來源：2014-2015學(xué)年天津市河西區(qū)高三下學(xué)期總復(fù)習(xí)質(zhì)量調(diào)查一理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題
設(shè)
是公比為
的等比數(shù)列，則“
”是“為遞減數(shù)列”的
（A）充分而不必要條件
（B）必要而不充分條件
（C）充分必要條件
（D）既不充分也不必要條件
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閱讀下邊的程序框圖，運(yùn)行相應(yīng)的程序，則輸出的
和
值分別為
（A）
，
（B）
，
（C）
，
（D）
，
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函數(shù)
的單調(diào)遞減區(qū)間為
（A）
（B）
（C）
（D）
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已知雙曲線
：
的焦距為
，點(diǎn)
在的漸近線上，則的方程為（ ）
（A）
（B）
（C）
（D）
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設(shè)
的內(nèi)角
，
，
所對邊的長分別是
，
，
，且
，
，
.則
的值為（ ）
（A）
（B）
（C）
（D）
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若
，
，
，則下列不等式中 ①
；②
；③
；④
，對一切滿足條件的
，
恒成立的序號是（ ）
（A）①② （B）①③ （C）①③④ （D）②③④
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在邊長為
的正三角形
中，設(shè)
，
，若
，
則
的值為（ ）
（A）
（B）
（C）
（D）
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科目： 來源：2014-2015學(xué)年天津市河西區(qū)高三下學(xué)期總復(fù)習(xí)質(zhì)量調(diào)查一理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題
某校選修乒乓球課程的學(xué)生中，高一年級有40名，高二年級有50名現(xiàn)用分層抽樣的方法在這90名學(xué)生中抽取一個樣本，已知在高一年級的學(xué)生中抽取了8名，則在高二年級的學(xué)生中應(yīng)抽取的人數(shù)為 .
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