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5名志愿者中安排4人在周六、周日兩天參加社區(qū)公益活動(dòng)．若每天安排2人，則不同的安排

方案共有_________種（用數(shù)字作答）．

在邊長(zhǎng)為1的正方形中，以為起點(diǎn)，其余頂點(diǎn)為終點(diǎn)的向量分別為，，；以為起點(diǎn)，其余頂點(diǎn)為終點(diǎn)的向量分別為，，．若為的最小值，其中，，則 ．

（幾何證明選講選做題）如圖，在平行四邊形中，，點(diǎn)為邊的中點(diǎn)，與的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)，且平分，作，垂足為，若，則的長(zhǎng)為 ．

（坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題）在平面直角坐標(biāo)系中，已知曲線和的方程分別為（為參數(shù)）和（ 為參數(shù)），則曲線和的交點(diǎn)有 個(gè)．

（本小題滿分12分）已知△的三邊，，所對(duì)的角分別為，，，且．

（1）求的值；

（2）若△的面積為，求△外接圓半徑的大�。�

（本小題滿分12分）某市為了宣傳環(huán)保知識(shí)，舉辦了一次“環(huán)保知識(shí)知多少”的問卷調(diào)查活動(dòng)（一

人答一份）．現(xiàn)從回收的年齡在20～60歲的問卷中隨機(jī)抽取了份，統(tǒng)計(jì)結(jié)果如下面的圖表所示．

（1）分別求出，，，的值；

（2）從第3，4組答對(duì)全卷的人中用分層抽樣的方法抽取6人，在所抽取的6人中隨機(jī)抽取2人授予“環(huán)

保之星”，記為第3組被授予“環(huán)保之星”的人數(shù)，求的分布列與數(shù)學(xué)期望．

（本小題滿分14分）如圖，已知六棱柱的側(cè)棱垂直于底面，側(cè)棱長(zhǎng)與底面邊長(zhǎng)都為3，，分別是棱，上的點(diǎn)，且．

（1）證明：，，，四點(diǎn)共面；

（2）求直線與平面所成角的正弦值．

（本小題滿分14分）已知點(diǎn)在直線：上，是直線與軸的

交點(diǎn)，數(shù)列是公差為1的等差數(shù)列．

（1）求數(shù)列，的通項(xiàng)公式；

（2）求證：．

（本小題滿分14分）已知圓心在軸上的圓過點(diǎn)和，圓的方程為．

（1）求圓的方程；

（2）由圓上的動(dòng)點(diǎn)向圓作兩條切線分別交軸于，兩點(diǎn)，求的取值范圍．

（本小題滿分14分）已知函數(shù)，（其中為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）．

（1）若函數(shù)在區(qū)間內(nèi)是增函數(shù)，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

（2）當(dāng)時(shí)，函數(shù)的圖象上有兩點(diǎn)，，過點(diǎn)，作圖象的切線分

別記為，，設(shè)與的交點(diǎn)為，證明．