科目： 來源：2014-2015學(xué)年江蘇省南通市高三第二次調(diào)研測試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題
[選修4-2：矩陣與變換]（本小題滿分10分）
設(shè)
是矩陣
的一個特征向量，求實(shí)數(shù)
的值．
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[選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程]（本小題滿分10分）
在極坐標(biāo)系中，設(shè)直線
與曲線
相交于
，
兩點(diǎn)，求線段
中點(diǎn)
的極坐標(biāo)．
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[選修4-5：不等式選講]（本小題滿分10分）
設(shè)實(shí)數(shù)
，
，
滿足
，求證：
．
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（本小題滿分10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系
中，點(diǎn)
，
在拋物線
上．
（1）求
，
的值；
（2）過點(diǎn)
作
垂直于
軸，
為垂足，直線
與拋物線的另一交點(diǎn)為
，點(diǎn)
在直線上．若
，
，
的斜率分別為
，
，
，且
，求點(diǎn)
的坐標(biāo)．
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科目： 來源：2014-2015學(xué)年江蘇省南通市高三第二次調(diào)研測試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題
（本小題滿分10分）設(shè)A，B均為非空集合，且A
B
，A
B
，…，
(
3，
)．記A，B中元素的個數(shù)分別為a，b，所有滿足“a
B，且b
”的集合對(A，B)的個數(shù)為
．
（1）求a3，a4的值；
（2）求．
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科目： 來源：2014-2015學(xué)年山東省文登市高三第二次統(tǒng)考理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題
已知
是虛數(shù)單位，若
，則
的虛部為
A.
B.
C.
D.
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科目： 來源：2014-2015學(xué)年山東省文登市高三第二次統(tǒng)考理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題
已知集合
，
，則
A.
B.
C.
D.
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科目： 來源：2014-2015學(xué)年山東省文登市高三第二次統(tǒng)考理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題
設(shè)
是兩個實(shí)數(shù)，命題“
中至少有一個數(shù)大于
”成立的充分不必要條件是
A.
B.
C.
D.
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科目： 來源：2014-2015學(xué)年山東省文登市高三第二次統(tǒng)考理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題
右邊程序框圖中，若輸入
，
，則輸出
的值分別是
A.
B.
C.
D.
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科目： 來源：2014-2015學(xué)年山東省文登市高三第二次統(tǒng)考理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題
已知雙曲線
的一條漸近線與直線
垂直，則雙曲線的離心率等于
A.
B.
C.
D.
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