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已知雙曲線C：的一個焦點是拋物線的焦點，且雙曲線

C的離心率為，那么雙曲線C的方程為____.

在ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c. 若，，，則____.

若數(shù)列滿足，且對于任意的，都有，則___；數(shù)列前10項的和____．

某種產(chǎn)品的加工需要A，B，C，D，E五道工藝，其中A必須在D的前面完成（不一定相鄰），其它工藝的順序可以改變，但不能同時進行，為了節(jié)省加工時間，B與C必須相鄰，那么完成加工該產(chǎn)品的不同工藝的排列順序有____種. （用數(shù)字作答）

如圖，四面體的一條棱長為，其余棱長均為1，記四面體的體積為，則函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間是____；最大值為____.

（本小題滿分13分）設函數(shù)，.

（Ⅰ）當時，求函數(shù)的值域；

（Ⅱ）已知函數(shù)的圖象與直線有交點，求相鄰兩個交點間的最短距離.

（本小題滿分13分）

2014年12月28日開始，北京市公共電汽車和地鐵按照里程分段計價. 具體如下表.（不考慮公交卡折扣情況）

已知在北京地鐵四號線上，任意一站到陶然亭站的票價不超過5元，現(xiàn)從那些只乘坐四號線地鐵，且在陶然亭站出站的乘客中隨機選出120人，他們乘坐地鐵的票價統(tǒng)計如圖所示．

（Ⅰ）如果從那些只乘坐四號線地鐵，且在陶然亭站出站的乘客中任選1人，試估計此人乘坐地鐵的票價小于5元的概率；

（Ⅱ）從那些只乘坐四號線地鐵，且在陶然亭站出站的乘客中隨機選2人，記X為這2人乘坐地鐵的票價和，根據(jù)統(tǒng)計圖，并以頻率作為概率，求X的分布列和數(shù)學期望；

（Ⅲ）小李乘坐地鐵從A地到陶然亭的票價是5元，返程時，小李乘坐某路公共電汽車所花交通費也是5元，假設小李往返過程中乘坐地鐵和公共電汽車的路程均為s公里，試寫出s的取值范圍．(只需寫出結論)

（本小題滿分14分）如圖，在五面體中，四邊形是邊長為4的正方形，，平面平面，且, ，點G是EF的中點.

（Ⅰ）證明：平面；

（Ⅱ）若直線BF與平面所成角的正弦值為，求的長；

（Ⅲ）判斷線段上是否存在一點，使//平面？若存在，求出的值；若不存在，說明理由．

（本小題滿分13分）設，函數(shù)，函數(shù)，.

（Ⅰ）當時，寫出函數(shù)零點個數(shù)，并說明理由；

（Ⅱ）若曲線與曲線分別位于直線的兩側(cè)，求的所有可能取值.

（本小題滿分14分）設，分別為橢圓的左、右焦點，點在橢圓上，且點和關于點對稱.

（Ⅰ）求橢圓的方程；

（Ⅱ）過右焦點的直線與橢圓相交于，兩點，過點且平行于的直線與橢圓交于另一點，問是否存在直線，使得四邊形的對角線互相平分？若存在，求出的方程；若不存在，說明理由.