科目: 來源:2014-2015學(xué)年遼寧省朝陽市三校協(xié)作體高三下學(xué)期第一次模擬考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題
某幾何體的三視圖如圖所示,則它的表面積為 .
![]()
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科目: 來源:2014-2015學(xué)年遼寧省朝陽市三校協(xié)作體高三下學(xué)期第一次模擬考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題
已知
,
是橢圓和雙曲線的公共焦點,
是它們的一個公共點,且
,橢圓的離心率為
,雙曲線的離心率
,則
.
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定義:如果函數(shù)
在定義域內(nèi)給定區(qū)間
上存在![]()
,滿足
,則稱函數(shù)
是
上的“平均值函數(shù)”,
是它的一個均值點,例如
是
上的平均值函數(shù),
就是它的均值點.現(xiàn)有函數(shù)
是
上的平均值函數(shù),則實數(shù)
的取值范圍是 .
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(本小題滿分12分)設(shè)
是銳角三角形,三個內(nèi)角
,
,
所對的邊分別記為
,
,
,并且
.
(Ⅰ)求角
的值;
(Ⅱ)若
,
,求
,
(其中
).
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(本小題滿分12分)已知數(shù)列
滿足
,
,令
.
(Ⅰ)證明:數(shù)列
是等差數(shù)列;
(Ⅱ)求數(shù)列
的通項公式.
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(本小題滿分12分)
為等腰直角三角形,
,
,
、
分別是邊
和
的中點,現(xiàn)將
沿
折起,使面![]()
面
,
、
分別是邊
和
的中點,平面
與
、
分別交于
、
兩點.
![]()
(Ⅰ)求證:![]()
![]()
;
(Ⅱ)求二面角
的余弦值;
(Ⅲ)求
的長.
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(本小題滿分12分)如圖,拋物線
:
與橢圓
:
在第一象限的交點為
,
為坐標(biāo)原點,
為橢圓的右頂點,
的面積為
.
![]()
(Ⅰ)求拋物線
的方程;
(Ⅱ)過
點作直線
交
于
、
兩點,射線
、
分別交
于
、
兩點,記
和
的面積分別為
和
,問是否存在直線
,使得
?若存在,求出直線
的方程;若不存在,請說明理由.
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(本小題滿分12分)設(shè)函數(shù)![]()
,曲線
過點
,且在點
處的切線方程為
.
(Ⅰ)求
,
的值;
(Ⅱ)證明:當(dāng)
時,
;
(Ⅲ)若當(dāng)
時,
恒成立,求實數(shù)
的取值范圍.
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(本小題滿分10分)選修4-1:幾何證明選講
如圖,四邊形
是⊙
的內(nèi)接四邊形,延長
和
相交于點
,
,
.
![]()
(Ⅰ)求
的值;
(Ⅱ)若
為⊙
的直徑,且
,
求
的長.
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(本小題滿分10分)選修4-4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程![]()
已知在平面直角坐標(biāo)系
中,直線
的參數(shù)方程是
(
是參數(shù)),以原點
為極點,
軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,曲線
的極坐標(biāo)方程
.
(Ⅰ)判斷直線
與曲線
的位置關(guān)系;
(Ⅱ)設(shè)
為曲線
上任意一點,求
的取值范圍.
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